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9 FSS 02 Função de proporcionalidade inversa (Público)
Contribuição de: João Vieira
Função de proporcionalidade inversa 
Função de proporcionalidade inversa 
vídeo
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Função de proporcionalidade inversa 
Preenche os espaços vazios.
2,5
5
2
10
1
20
Qual dos gráficos seguintes pode representar a relação entre o caudal datorneira e o tempo que é necessário para encher o regador.
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Função de proporcionalidade inversa 
 (A)
 (B)
2,5
4
5
2
 (C)
10
1
20
0,5
 (D)
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Função de proporcionalidade inversa 
Qual das expressões seguintes relaciona  x  com  y ?.
 (A)
 (C)
y = 10x
y =
 10   x
2,5
4
 (B)
 (D)
5
2
y =
10yx
  x  
 10
10
1
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx =
Função de proporcionalidade inversa 
?
2,5
4
5
2
10
1
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx = 10
Função de proporcionalidade inversa 
y =
?
2,5
4
5
2
10
1
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx = 10
Função de proporcionalidade inversa 
y =
 10   x
2,5
4
,  x ≠ 0
5
2
10
1
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx = 10
É definida a função  f   em IR+  por   f(x) =
Função de proporcionalidade inversa 
y =
 10   x
2,5
4
?
,  x ≠ 0
5
2
10
1
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx = 10
É definida a função  f   em IR+  por   f(x) =
Função de proporcionalidade inversa 
y =
 10   x
2,5
4
 10   x
,  x ≠ 0
5
2
10
1
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx = 10
É definida a função  f   em IR+  por   f(x) =
Função de proporcionalidade inversa 
y =
 10   x
2,5
4
 10   x
,  x ≠ 0
5
2
10
1
?
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx = 10
É definida a função  f   em IR+  por   f(x) =
Função de proporcionalidade inversa 
y =
 10   x
2,5
4
 10   x
,  x ≠ 0
5
2
10
Função de 
proporcionalidade 
inversa
1
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx = 10
É definida a função  f   em IR+  por   f(x) =
Função de proporcionalidade inversa 
f(1) =
?
y =
 10   x
2,5
4
 10   x
,  x ≠ 0
5
2
10
Função de 
proporcionalidade 
inversa
1
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx = 10
É definida a função  f   em IR+  por   f(x) =
Função de proporcionalidade inversa 
f(1) =
10
y =
 10   x
2,5
?
4
 10   x
,  x ≠ 0
5
2
10
Função de 
proporcionalidade 
inversa
1
20
0,5
Para encher um regador utiliza-se uma torneira.
A tabela seguinte relaciona o caudal da torneira 
com o tempo necessário para encher o regador.
Caudal em litros por segundo (x)
Tempo em segundos (y)
Verificamos que  yx = 10
É definida a função  f   em IR+  por   f(x) =
Função de proporcionalidade inversa 
f(1) =
10
Constante de proporcionalidade inversa
y =
 10   x
2,5
4
 10   x
,  x ≠ 0
5
2
10
Função de 
proporcionalidade 
inversa
1
20
0,5
Função de proporcionalidade inversa 
Uma função de proporcionalidade inversa é definida por uma
expressão da forma
a constante de proporcionalidade inversa.
f(x) =
 a 
 x
, sendo  x > 0  e  f(1) = a 
Sejam  x  e  y  duas grandezas inversamente proporcionais.
Sabe-se que quando a medida de  x  é 2 , a medida de  y  é 6 .
Determina uma expressão algébrica para a função  f  de 
proporcionalidade inversa associada,
Função de proporcionalidade inversa 
f(x) =
Sejam  x  e  y  duas grandezas inversamente proporcionais.
Sabe-se que quando a medida de  x  é 2 , a medida de  y  é 6 .
Determina  f(1) .
Função de proporcionalidade inversa 
f(1) =
Sejam  x  e  y  duas grandezas inversamente proporcionais.
Sabe-se que quando a medida de  x  é 2 , a medida de  y  é 6 .
Determina  x  , se f(x) = 15 .
Nota: Escreve a tua resposta na forma de dízima.
Função de proporcionalidade inversa 
x =
Função de proporcionalidade inversa 
Pág. 59
Função de proporcionalidade inversa 
Pág. 59
Função de proporcionalidade inversa 
Função de proporcionalidade inversa 
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