ThatQuiz Biblioteca de Testes Faça o teste agora
Problemas con sistemas. Parte 1.
Contribuição de: Perdiguero
IES Ribera del Bullaque
Matemáticas 4º E.S.O.
Problemas con sistemasde ecuaciones. Parte 1.
Clic en OK para empezar
En una clase de 70 alumnos hay chicos y chicas. En el último examen de matemáticas han aprobado55 alumnos, el 50% de chicas y el 90% de chicos. ¿Cuántos chicos y chicas hay en la clase?
PROBLEMA 1
Matemáticas 4º E.S.O.
(Si x = nº de chicos;  y = nº de chicas, elige el sistema correcto)
x+y =70
9x+5y=550
x+y =700'9x+0'5y= 550
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
Multiplicamos 
x+y =709x+5y=550
Matemáticas 4º E.S.O.
9x+5y=550
(x+y=70)
la primera ecuación
?
Sumando
Resolvemos por reducción.
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
9x  +   5 y =  550
x+
por -9
y = 
y=-630
Sustituimos en la primera ecuación.
x+y=70
-4y = -80
Matemáticas 4º E.S.O.
y = 
Solución: x =          y = 
=
x+20=70
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
x = 
En un garaje hay motos y coches pero no se sabe cuántos hay de cada. Si el total de coches que hay en el garaje es 40 y el de ruedas (sin la de repuesto) es 130, ¿Cuántas motos y cuántos coches hay?
PROBLEMA 2
Matemáticas 4º E.S.O.
(Si x = nº de motos;  y = nº de coches, elige el sistema correcto)
x+y = 402x+4y=130
x+y = 1302x+4y = 40
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
Despejamos x de
Sustituimos en la segunda.
x+y =402x+4y=130
2(            ) + 4y =130
x+y=40
Matemáticas 4º E.S.O.
-2y + 
= 130
la primera ecuación
?
Resolvemos por sustitución.
= 40 - y
Continua en la siguiente
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
Sustituimos en la primera expresión despejada: 
80 - 2y + 4y =130
Matemáticas 4º E.S.O.
y = 130 - 
x = 
x = 40 - y
x = 40 - 
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
y = 
Solución: 
x = 

y = 
= 25
Hallar dos números sabiendo que el mayor más 
8 veces el menor es igual a 41 y el menor más
3 veces el mayor es igual a 31.
PROBLEMA 3
Matemáticas 4º E.S.O.
(Si x = nº mayor;  y = nº menor, elige el sistema correcto)
8x+y =41     x+3y=31
IES Ribera del Bullaque
x+8y =41   3x+y= 31
Problemas con sistemas
¿Qué método es el más adecuado para resolver
este sistema?
Matemáticas 4º E.S.O.
Método de igualación
Método de reducción
Método de sustitución
Método de representación
x+8y =41
3x+y= 31
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
Multiplicamos 
x+8y =41
3x+y= 31
Matemáticas 4º E.S.O.
3x+y=31
(x+8y=41)
Continua en la siguiente
Resolvemos por reducción.
la primera ecuación
?
Sumando
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
3x  +     y =  31
x+
por -3
y = 
y=-123
Sustituimos en la primera ecuación.
x+8y=41
-23y = -92
Matemáticas 4º E.S.O.
y = 
Solución: x =          y = 
=
x+32=41
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
x = 
PROBLEMA 4
Salvador ha hecho un examen que consta de 
57 preguntas; ha dejado sin contestar 8 preguntas
y ha obtenido 196 puntos. Si por cada respuesta 
correcta se suman 20 puntos y por cada respuesta
incorrecta se restan 8 puntos. ¿Cuántas preguntas
ha contestado bien y cuántas mal?
(Si x = nº respuestas correctas; 
 y = nº incorrectas, elige el sistema correcto)
Matemáticas 4º E.S.O.
x + y = 57   20x-8y=196
IES Ribera del Bullaque
x + y = 49   20x-8y= 196
Problemas con sistemas
x + y = 49
20x-8y= 196
Resuelve el sistema por igualación
despejando la "x"
Matemáticas 4º E.S.O.
- y  =  ------------
x = 49 - y
?
x = (196+8y) / 20
?
Continua en la siguiente
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
Matemáticas 4º E.S.O.
980 - 20 y = 196 + 8y
49 - y  =  ------------
· (49 - y) =
y = 
y = 
196 + 8y
IES Ribera del Bullaque
20
Problemas con sistemas
x = 49 - y
x = 
PROBLEMA 5
Al dividir un número entre otro el cociente es 4 yel resto es 18. Si la diferencia entre el dividendoy el divisor es 96. ¿De que números se trata?
(Si x = Dividendo;  y = Divisor, elige el sistema correcto)
Matemáticas 4º E.S.O.
x - y = 96    x+ 4y=18
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
x - y = 96   x-4y= 18
Despejamos x de
Sustituimos en la primera.
  (            ) - y = 96
x-4y=18
x - y = 96x -4y= 18
18+4y
?
Matemáticas 4º E.S.O.
+4y - 
= 96
la segunda ecuación
?
Resolvemos por sustitución.
= 18 + 4y
Continua en la siguiente
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
Sustituimos en la primera expresión despejada: 
18 + 4y - y =96
Matemáticas 4º E.S.O.
y = 96 - 
x = 
x = 18+4y
x = 18 +
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
y = 
Solución: 
x = 

y = 
= 26
Has terminado la primera parte de la hoja de problemas. 
Pulsa OK  para saber la nota que has obtenido. 

¿Estas preparado para la parte 2ª?
Matemáticas 4º E.S.O.
IES Ribera del Bullaque
Problemas con sistemas
Alunos que fizeram este teste também fizeram :

Criado com That Quiz — onde a realização de um teste de matemática está a um clique de distância.