  - 1. (XXXI OPM - 7.11.2012)
Numa corrida de obstáculos, o corredor que chegou três lugares à frente do penúltimo, chegou dois lugares à frente do sétimo.
Quantos corredores participaram?
A) 12
B) 11
C) 8
D) 10
E) 9
- 2. (XXXI OPM - 7.11.2012)
Num torneio de xadrez, em cada ronda, cada participante jogava contra outro e quem perdia o jogo era eliminado.
Se houvesse um número ímpar de jogadores numa ronda, escolhia-se à sorte o jogador que passava diretamente à ronda seguinte.
No torneio houve 100 jogos.
Quantos jogadores participaram?
A) 99
B) 51
C) 50
D) 100
E) 101
  - 3. (XXXI OPM - 7.11.2012)
Um quebra-cabeças com a forma de paralelepípedo era formado por 3 peças com 4 cubinhos cada uma, como se representa na figura 1.
Qual é a forma da peça branca?
A) B
B) E
C) D
D) A
E) C
  - 4. (XXXI OPM - 7.11.2012)
Na figura apresenta-se a forma de um puzzle geométrico.
Os alunos calcularam a soma dos perímetros de todas as peças e obtiveram 126 cm.
Qual é a área, em cm2, do quadrado original?
A) 196
B) 144
C) 100
D) 126
E) 81
- 5. (XXXI OPM - 7.11.2012)
A Raquel lançou dardos a um alvo dividido em 3 partes.
Acertar na parte vermelha vale 10 pontos, na cor de laranja 8 e na amarela 5.
Todos os lançaamentos da Raquel atingiram o alvo, tendo acertado tantas vezes na região vermelha como na região laranja.
A Raquel obteve um total de 99 pontos.
Quantos lançamentos fez?
A) 3
B) 6
C) 14
D) 9
E) 15
- 6. (XXXI OPM - 7.11.2012)
No seu aniversário, o João recebeu um tangram especial e construiu uma nave, representada na figura.
Depois de construída a nave, o João reparou que [ABCD] é um retângulo, [GCD] um triângulo equilátero e AD = DE.
Qual é a amplitude dos ângulos internos dos triângulos que fazem parte do tangram do João?
A) 15º, 30º e 150º
B) 15º, 60º e 150º
C) 30º, 45º e 165º
D) 15º, 60º e 165º
E) 30º, 60º e 150º
- 7. (XXXI OPM - 7.11.2012)
A escola da Isabela tem um mostrador de três algarismos indicando os dias que faltam para o fim das obras.
Esse mostrador tem um defeito e por vezes alguns algarismos apagam-se.
Hoje a Isabela reparou que, entre os três números que se formam quando se apaga um algarismo, apenas um é ímpar; entre os três números que se formam quando se apagam dois algarismos, apenas um é par.
A Isabela escreveu por ordem crescente todos os números de três algarismos com essas propriedades.
Reparou então que o número de dias que faltam para o fim das obras fica no centro desta lista, com tantos números acima como abaixo dele.
Quantos dias faltam para o fim das obras?
A) 63
B) 554
C) 552
D) 125
E) 558
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