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Mediatriz de [AB] Lugares Geométricos A M Mediatriz trilhosdamatematica.blogspot.pt B P Lugar geométrico é o conjunto de todos os pontos que têm uma propriedade comum. Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt Lugares Geométricos VÍDEO trilhosdamatematica.blogspot.pt Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B. Por onde deve passar a autoestrada? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B. Por onde deve passar a autoestrada? Lugares Geométricos M trilhosdamatematica.blogspot.pt ponto médio de [AB] AM = BM Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B. Por onde deve passar a autoestrada? Lugares Geométricos M trilhosdamatematica.blogspot.pt ponto médio de [AB] Autoestrada AM = BM Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B. Por onde deve passar a autoestrada? Lugares Geométricos M trilhosdamatematica.blogspot.pt ponto médio de [AB] Autoestrada AM = BM Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B. Por onde deve passar a autoestrada? Lugares Geométricos M trilhosdamatematica.blogspot.pt ponto médio de [AB] Autoestrada AM = BM R: A figura sugere que a autoestrada deve ser construída sobre todos os pontos à mesma distância de A e de B. Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B. Por onde deve passar a autoestrada? Lugares Geométricos M trilhosdamatematica.blogspot.pt ponto médio de [AB] Autoestrada AM = BM R: A figura sugere que a autoestrada deve ser construída sobre todos os pontos à mesma distância de A e de B. Pretende-se construir uma autoestrada entre as localidades A e B. A autoestrada deve ficar sempre à mesma distância de A e de B. Por onde deve passar a autoestrada? Em termos geométricos corresponde à mediatriz de [AB] . Lugares Geométricos M trilhosdamatematica.blogspot.pt ponto médio de [AB] Autoestrada AM = BM Mediatriz de um segmento de reta [AB] é o conjuntode todos os pontos (P) do plano a igual distância dos pontos A e B . AP = BP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • P Mediatriz de um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes dos extremos desse segmento de reta. Mediatriz de um segmento de reta [AB] é o conjuntode todos os pontos (P) do plano a igual distância dos pontos A e B . AP = BP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • P Mediatriz de um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes dos extremos desse segmento de reta. Notas: • Se um ponto é equidistante às extremidades de um segmento de reta, então esse ponto pertence à mediatriz desse segmento de reta. Mediatriz de um segmento de reta [AB] é o conjuntode todos os pontos (P) do plano a igual distância dos pontos A e B . AP = BP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • P Mediatriz de um segmento de reta é o lugar geométrico dos pontos do plano equidistantes dos extremos desse segmento de reta. Notas: • Se um ponto é equidistante às extremidades de um segmento de reta, então esse ponto pertence à mediatriz desse segmento de reta. Mediatriz de um segmento de reta [AB] é o conjuntode todos os pontos (P) do plano a igual distância dos pontos A e B . • A mediatriz de um segmento de reta faz um ângulo reto com esse segmento de reta. AP = BP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • P Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt O 5 m Na figura está representado o segmento de reta [AB] e o ponto C .O ponto C pertence á mediatriz de [AB] . Classifica quanto aos lados o triângulo [ABC] . Triângulo equilátero Triângulo retângulo Triângulo isósceles Triângulo escaleno Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt Um avião foi detetado por dois radares A e B de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar A que do B .Qual é a região onde o avião pode estar? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Um avião foi detetado por dois radares A e B de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar A que do B .Qual é a região onde o avião pode estar? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A Conjunto de pontosequidistantes de A e B . Mediatriz de [AB] • B Um avião foi detetado por dois radares A e B de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar A que do B .Qual é a região onde o avião pode estar? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A Conjunto de pontosequidistantes de A e B . Mediatriz de [AB] • B Um avião foi detetado por dois radares A e B de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar A que do B .Qual é a região onde o avião pode estar? R: A figura sugere que essa região é constituída por todos os pontos do mapa mais perto do ponto A que do B . Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Um avião foi detetado por dois radares A e B de controlo de tráfego aéreo.O sinal mostra que o avião encontra-se mais perto do radar A que do B .Qual é a região onde o avião pode estar? R: A figura sugere que essa região é constituída por todos os pontos do mapa mais perto do ponto A que do B . Em termos geométricos corresponde a umsemiplano que contém o ponto A e élimitado pela mediatriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]). Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Semiplano que contém o ponto A e é limitado pela meditriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto A é menor que a distância ao ponto B . AP < BP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Semiplano que contém o ponto A e é limitado pela meditriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto A é menor que a distância ao ponto B . Lugar geométrico dos pontos (P) do plano mais perto do ponto A que do ponto B . AP < BP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Semiplano que contém o ponto B e é limitado pela meditriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto A é maior que a distância ao ponto B . AP > BP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Semiplano que contém o ponto B e é limitado pela meditriz de [AB], não inclusive (não contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto A é maior que a distância ao ponto B . Lugar geométrico dos pontos (P) do plano mais longe do ponto A que do ponto B . AP > BP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio B do que do navio A ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio B do que do navio A ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A Mediatriz de [AB] • B Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio B do que do navio A ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A Mediatriz de [AB] • B Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio B do que do navio A ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar? R: A figura sugere que essa região é constituída por todos os pontos da superfície do mar mais perto do ponto B que do A ou a igual distância. Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Um sinal de SOS foi detetado por dois navios que navegavam em alto mar. A informação disponível mostra que o emissor do sinal de socorro estará mais perto do navio B do que do navio A ou a igual distância dos dois navios. Qual é a região onde o emissor do sinal de socorro pode estar? R: A figura sugere que essa região é constituída por todos os pontos da superfície do mar mais perto do ponto B que do A ou a igual distância. Em termos geométricos corresponde a umsemiplano que contém o ponto B e élimitado pela mediatriz de [AB], inclusive (contém a mediatriz de [AB]). Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Semiplano que contém o ponto B e é limitado pela meditriz de [AB], inclusive (contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto B é menor ou igual que a distância ao ponto A . BP ≤ AP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Semiplano que contém o ponto B e é limitado pela meditriz de [AB], inclusive (contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto B é menor ou igual que a distância ao ponto A . Lugar geométrico dos pontos (P) do plano mais perto do ponto B que do ponto A ou a igual distância. BP ≤ AP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Semiplano que contém o ponto A e é limitado pela meditriz de [AB], inclusive (contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto B é maior ou igual que a distância ao ponto A . BP ≥ AP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Semiplano que contém o ponto A e é limitado pela meditriz de [AB], inclusive (contém a mediatriz de [AB]), é o conjunto de pontos (P) do plano cuja distância ao ponto B é maior ou igual que a distância ao ponto A . Lugar geométrico dos pontos (P) do plano mais longe do ponto B que do ponto A ou a igual distância. BP ≥ AP Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • A • B Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos A , B , X, Y e Z . Qual é a posição do ponto X relativamente aos pontos A e B ? Equidistante a A e a B . Mais longe de A que de B . Mais perto de A que de B . Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • Z • A • Y • X • B Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos A , B , X, Y e Z . Qual é a posição do ponto Z relativamente aos pontos A e B ? Equidistante a A e a B . Mais longe de A que de B . Mais perto de A que de B . Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • Z • A • Y • X • B Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos A , B , X, Y e Z . Qual é a posição do ponto Y relativamente aos pontos A e B ? Equidistante a A e a B . Mais longe de A que de B . Mais perto de A que de B . Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • Z • A • Y • X • B X e Y pertencem à mediatriz de [AB]. X e Y pertencem ao semiplano que contém B e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive. X e Y pertencem ao semiplano que contém A e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive. X e Y pertencem ao semiplano que contém B e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive. X e Y pertencem ao semiplano que contém A e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive. Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos A , B , X, Y e Z . Qual é o lugar geométrico dos ponto X e Y relativamente aos pontos A e B ? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • Z • A • Y • X • B X e Y não pertencem à mediatriz de [AB]. X e Y não pertencem ao semiplano que contém B e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive. X e Y não pertencem ao semiplano que contém A e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive. X e Y não pertencem ao semiplano que contém B e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive. X e Y não pertencem ao semiplano que contém A e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive. Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos A , B , X, Y e Z . Qual é o lugar geométrico dos ponto X e Y relativamente aos pontos A e B ? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • Z • A • Y • X • B X e Y não pertencem à mediatriz de [AB]. X e Y não pertencem ao semiplano que contém B e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive. X e Y não pertencem ao semiplano que contém A e é limitado pela mediatriz de [AB], inclusive. X e Y não pertencem ao semiplano que contém B e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive. X e Y não pertencem ao semiplano que contém A e é limitado pela mediatriz de [AB], não inclusive. Na figura está representada a mediatriz de [AB] e os pontos A , B , X, Y e Z . Qual é o lugar geométrico dos ponto Y e Z relativamente aos pontos A e B ? Lugares Geométricos trilhosdamatematica.blogspot.pt • Z • A • Y • X • B Lugares Geométricos SUGESTÃO: Ver o exemplo ao lado da questão 1. Pág. 86 Lugares Geométricos Pág. 86 9.º Ano - Matemática > Cap.__ > Sub-capítulo __ > Ficha __ Fórmula fundamental da trigonometria |