Teorija matematičnih sistemov

1. Matematična teorija sistemov je veja matematike, ki se ukvarja z modeliranjem, analizo in nadzorom dinamičnih sistemov. Zagotavlja okvir za razumevanje obnašanja kompleksnih sistemov z uporabo matematičnih tehnik, kot so diferencialne enačbe, linearna algebra in teorija verjetnosti. Teorija sistemov se uporablja na različnih področjih, vključno z inženirstvom, fiziko, biologijo, ekonomijo in družboslovjem, za preučevanje in načrtovanje sistemov, ki se obnašajo dinamično. S preučevanjem interakcij med sestavnimi deli sistema ter njihovimi vhodi in izhodi nam sistemska teorija omogoča napovedovanje in nadzor obnašanja teh sistemov, kar vodi k napredku v tehnologiji in znanstvenem razumevanju.

Za kaj se v matematični teoriji sistemov uporablja Laplaceova transformacija?

A) Analiza dinamike linearnih časovno nespremenljivih sistemov
B) Izračun površine pod krivuljo
C) Izračun lastnih vrednosti matrik
D) Reševanje parcialnih diferencialnih enačb

2. Kaj je impulzni odziv sistema?

A) Analiza stabilnosti sistema
B) Uporaba konvolucijskega teorema
C) Izhod sistema, ko je vhodni signal impulzna funkcija
D) Izhod sistema, ko je vhod sinusna funkcija

3. Kaj pomeni možnost nadzora sistema?

A) Vpliv začetnih pogojev na sistem
B) Možnost usmerjanja sistema v poljubno želeno stanje
C) Analiza stabilnosti sistema
D) Odziv izhoda na zunanje motnje

4. Za kaj se uporablja Nyquistovo merilo stabilnosti?

A) Analiza frekvenčnega odziva
B) Reševanje diferencialnih enačb
C) Računalniška predstavitev prostora stanj
D) Določanje stabilnosti sistema z zaprto zanko

5. Kaj je glavni cilj identifikacije sistema?

A) Določanje matematičnega modela sistema na podlagi vhodno-izhodnih podatkov
B) Optimizacija parametrov krmilnika
C) Analitično reševanje diferencialnih enačb
D) Vrednotenje delovanja sistema s simulacijo

6. Kakšno vlogo ima matrika obvladljivosti pri predstavitvi prostora stanj?

A) Izračuna Laplaceovo transformacijo sistema
B) Ocenjuje opazljivost sistema.
C) Ugotavlja, ali je mogoče nadzorovati vsa stanja sistema.
D) Reši sistemske pole

7. Kaj predstavlja odziv sistema?

A) Izhodno obnašanje sistema glede na vhodne signale
B) Značilnosti stabilnega stanja
C) Elementi matrike obvladljivosti
D) Lastne vrednosti sistemske matrike

8. Zakaj je v teoriji sistemov najprimernejša predstavitev prostora stanj?

A) Zahteva manj računalniških virov.
B) V kompaktni obliki zajame vso dinamiko sistema.
C) Analiza je omejena samo na linearne sisteme.
D) Omogoča neposredno izračunavanje prenosne funkcije

9. Kakšen je glavni cilj postavitve drogov pri načrtovanju nadzora sistema?

A) Prilagajanje lokacij drogov sistema za doseganje želene učinkovitosti
B) Določanje obvladljivosti sistema
C) Odpravljanje motenj v sistemu
D) Zmanjševanje napak v ustaljenem stanju

10. Kaj predstavlja sistemsko ojačenje v krmilnem sistemu?

A) Koeficient dušenja sistema
B) Fazni premik med vhodnim in izhodnim signalom
C) Faktor ojačitve med vhodom in izhodom
D) Časovna konstanta sistema

11. Kaj obravnava koncept opazljivosti sistema?

A) zmožnost ugotavljanja notranjega stanja sistema na podlagi njegovih izhodov
B) Analiza stabilnosti pri različnih motnjah
C) Zahteve za kontrolne vhode za želene prehode stanja
D) Obnašanje sistema v frekvenčnem območju

Ustvarjeno z That Quiz — stran z matematičnimi testi za učence za vse stopnje.