Stohastični proces

1. Stohastični proces je matematični objekt, sestavljen iz množice naključnih spremenljivk, ki so običajno indeksirane s časom. Predstavlja razvoj nekega sistema skozi čas, kjer je v obnašanje sistema vključena negotovost ali naključnost. Stohastični procesi se uporabljajo na različnih področjih, kot so finance, fizika, biologija in tehnika, za modeliranje naključnih pojavov in analizo njihovih lastnosti. Te procese lahko na podlagi njihovih lastnosti razvrstimo v različne vrste, kot so diskretni ali zvezni čas, stacionarni ali nestacionarni ter markovski ali nemarkovski, kar zagotavlja močan okvir za preučevanje in razumevanje kompleksnih sistemov, na katere vpliva naključnost.

Kaj je stohastični proces?

A) Deterministični proces s fiksnimi rezultati.
B) Proces, ki ostaja nespremenjen skozi čas.
C) Postopek, ki poteka le v posameznih korakih.
D) Naključni proces, ki se razvija skozi čas.

2. Kaj je prostor stanj stohastičnega procesa?

A) Natančna vrednost procesa v danem trenutku.
B) Največja vrednost, ki jo lahko doseže postopek.
C) Nabor vseh možnih vrednosti, ki jih proces lahko zavzame.
D) Povprečna vrednost procesa v določenem časovnem obdobju.

3. Kakšna je porazdelitev časa med prihodi v Poissonovem procesu?

A) Bernoullijeva porazdelitev
B) Eksponentna porazdelitev
C) Enakomerna porazdelitev
D) Normalna porazdelitev

4. Kaj je avtokorelacijska funkcija stohastičnega procesa?

A) Natančna oblika procesa v danem trenutku.
B) Največja možna korelacija za postopek.
C) Merilo korelacije med vrednostmi v različnih časovnih točkah.
D) Povprečje procesa skozi čas.

5. Katera od naslednjih vrst ni vrsta stohastičnega procesa?

A) Markovski proces
B) Deterministični proces
C) Geometrijski postopek
D) Brownovo gibanje

6. Kaj pomeni ergodičnost v kontekstu stohastičnih procesov?

A) O dolgoročnem vedenju ni mogoče sklepati.
B) Vedenje je popolnoma naključno.
C) Dolgoročno povprečno obnašanje je mogoče sklepati na podlagi ene same realizacije.
D) Kratkoročna analiza zadostuje za razumevanje dolgoročnega vedenja.

7. Kaj je zakon velikih števil v kontekstu stohastičnih procesov?

A) Naključnost se z več opazovanji zmanjšuje.
B) Pričakovane vrednosti se spreminjajo s številom opazovanj.
C) Z večanjem števila opazovanj se vzorčna povprečja približujejo pričakovanim vrednostim.
D) Povprečja vzorcev se razlikujejo od pričakovanih vrednosti.

8. Kakšna je vloga prehodne matrike v Markovovi verigi?

A) Določa končno stanje procesa.
B) Izračuna povprečni čas, ki ga preživite v posamezni državi.
C) Opiše verjetnost selitve v različne države.
D) Določi začetno stanje procesa.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje in razvrščanje testov za matematiko in ostale predmete.