Stohastični procesi

1. Stohastični procesi so matematični objekti, ki modelirajo naključne pojave, ki se razvijajo v času ali prostoru. Za te procese sta značilni naključnost in negotovost v njihovem obnašanju, zato so bistvena orodja na različnih področjih, kot so statistika, finance, fizika in inženirstvo. Za razliko od determinističnih procesov stohastični procesi vključujejo verjetnostne rezultate na vsakem koraku, kar vodi do različnih možnih izidov. Ključni pojmi stohastičnih procesov so naključne spremenljivke, verjetnostne porazdelitve, markovske verige in Brownovo gibanje. Razumevanje in analiziranje stohastičnih procesov je ključno za sprejemanje premišljenih odločitev v scenarijih, kjer ima naključnost pomembno vlogo.

Kaj je stohastični proces?

A) Linearna enačba.
B) Deterministična funkcija.
C) Zbirka naključnih spremenljivk, indeksiranih po času ali prostoru.
D) Konstantna vrednost.

2. Kaj je lastnost stohastičnega procesa brez spomina?

A) Proces se vedno vrne na srednjo vrednost.
B) Preteklo vedenje močno vpliva na prihodnje rezultate.
C) Prihodnje vedenje ni odvisno od pretekle zgodovine glede na sedanjost.
D) Ima periodično obnašanje.

3. Katera porazdelitev se običajno uporablja za modeliranje časov prihoda v sistemih čakanja?

A) Weibullova porazdelitev.
B) Normalna porazdelitev.
C) Poissonova porazdelitev.
D) Eksponentna porazdelitev.

4. Kaj je stacionarna porazdelitev Markovove verige?

A) Porazdelitev, ki sčasoma konvergira k ničli.
B) Porazdelitev, ki je odvisna od začetnega stanja.
C) Porazdelitev s stalno spreminjajočimi se parametri.
D) Verjetnostna porazdelitev, ki se skozi čas ne spreminja.

5. Kaj je avtokovariančna funkcija stohastičnega procesa?

A) Merilo periodičnosti procesa.
B) Merilo razpršenosti vrednosti okoli povprečja.
C) Merilo absolutne razlike med vrednostmi.
D) Merilo linearnega razmerja med vrednostmi v različnih časovnih točkah.

6. Kako se imenuje Wienerjev proces?

A) Brownovo gibanje.
B) Markovov proces.
C) Ornstein-Uhlenbeckov proces.
D) Poissonov proces.

7. Kaj je prostor stanj stohastičnega procesa?

A) Zgodovinski zapis preteklih opazovanj.
B) Fiksna točka procesa.
C) Nabor vseh možnih vrednosti, ki jih proces lahko zavzame.
D) Nabor prihodnjih napovedi.

8. Kaj je enačba Chapmana-Kolmogorova v markovskih verigah?

A) Enačba, ki modelira negotovost prehodov.
B) Enačba, ki napoveduje dolgoročno obnašanje verige.
C) Enačba, ki opisuje verjetnost prehoda med stanji v zaporednih časovnih korakih.
D) Enačba, ki neposredno izračuna stacionarno porazdelitev.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje matematičnih testov in testov za druge predmete.