Stohastični procesi

1. Stohastični procesi so matematični objekti, ki modelirajo naključne pojave, ki se razvijajo v času ali prostoru. Za te procese sta značilni naključnost in negotovost v njihovem obnašanju, zato so bistvena orodja na različnih področjih, kot so statistika, finance, fizika in inženirstvo. Za razliko od determinističnih procesov stohastični procesi vključujejo verjetnostne rezultate na vsakem koraku, kar vodi do različnih možnih izidov. Ključni pojmi stohastičnih procesov so naključne spremenljivke, verjetnostne porazdelitve, markovske verige in Brownovo gibanje. Razumevanje in analiziranje stohastičnih procesov je ključno za sprejemanje premišljenih odločitev v scenarijih, kjer ima naključnost pomembno vlogo.

Kaj je stohastični proces?

A) Zbirka naključnih spremenljivk, indeksiranih po času ali prostoru.
B) Linearna enačba.
C) Deterministična funkcija.
D) Konstantna vrednost.

2. Kaj je lastnost stohastičnega procesa brez spomina?

A) Prihodnje vedenje ni odvisno od pretekle zgodovine glede na sedanjost.
B) Proces se vedno vrne na srednjo vrednost.
C) Ima periodično obnašanje.
D) Preteklo vedenje močno vpliva na prihodnje rezultate.

3. Katera porazdelitev se običajno uporablja za modeliranje časov prihoda v sistemih čakanja?

A) Weibullova porazdelitev.
B) Poissonova porazdelitev.
C) Eksponentna porazdelitev.
D) Normalna porazdelitev.

4. Kaj je stacionarna porazdelitev Markovove verige?

A) Porazdelitev s stalno spreminjajočimi se parametri.
B) Verjetnostna porazdelitev, ki se skozi čas ne spreminja.
C) Porazdelitev, ki sčasoma konvergira k ničli.
D) Porazdelitev, ki je odvisna od začetnega stanja.

5. Kaj je avtokovariančna funkcija stohastičnega procesa?

A) Merilo periodičnosti procesa.
B) Merilo absolutne razlike med vrednostmi.
C) Merilo razpršenosti vrednosti okoli povprečja.
D) Merilo linearnega razmerja med vrednostmi v različnih časovnih točkah.

6. Kako se imenuje Wienerjev proces?

A) Poissonov proces.
B) Brownovo gibanje.
C) Markovov proces.
D) Ornstein-Uhlenbeckov proces.

7. Kaj je prostor stanj stohastičnega procesa?

A) Zgodovinski zapis preteklih opazovanj.
B) Fiksna točka procesa.
C) Nabor prihodnjih napovedi.
D) Nabor vseh možnih vrednosti, ki jih proces lahko zavzame.

8. Kaj je enačba Chapmana-Kolmogorova v markovskih verigah?

A) Enačba, ki modelira negotovost prehodov.
B) Enačba, ki napoveduje dolgoročno obnašanje verige.
C) Enačba, ki opisuje verjetnost prehoda med stanji v zaporednih časovnih korakih.
D) Enačba, ki neposredno izračuna stacionarno porazdelitev.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje matematičnih testov in testov za druge predmete.