Stohastični procesi

1. Stohastični procesi so matematični objekti, ki modelirajo naključne pojave, ki se razvijajo v času ali prostoru. Za te procese sta značilni naključnost in negotovost v njihovem obnašanju, zato so bistvena orodja na različnih področjih, kot so statistika, finance, fizika in inženirstvo. Za razliko od determinističnih procesov stohastični procesi vključujejo verjetnostne rezultate na vsakem koraku, kar vodi do različnih možnih izidov. Ključni pojmi stohastičnih procesov so naključne spremenljivke, verjetnostne porazdelitve, markovske verige in Brownovo gibanje. Razumevanje in analiziranje stohastičnih procesov je ključno za sprejemanje premišljenih odločitev v scenarijih, kjer ima naključnost pomembno vlogo.

Kaj je stohastični proces?

A) Zbirka naključnih spremenljivk, indeksiranih po času ali prostoru.
B) Linearna enačba.
C) Konstantna vrednost.
D) Deterministična funkcija.

2. Kaj je lastnost stohastičnega procesa brez spomina?

A) Preteklo vedenje močno vpliva na prihodnje rezultate.
B) Proces se vedno vrne na srednjo vrednost.
C) Ima periodično obnašanje.
D) Prihodnje vedenje ni odvisno od pretekle zgodovine glede na sedanjost.

3. Katera porazdelitev se običajno uporablja za modeliranje časov prihoda v sistemih čakanja?

A) Normalna porazdelitev.
B) Weibullova porazdelitev.
C) Eksponentna porazdelitev.
D) Poissonova porazdelitev.

4. Kaj je stacionarna porazdelitev Markovove verige?

A) Verjetnostna porazdelitev, ki se skozi čas ne spreminja.
B) Porazdelitev, ki je odvisna od začetnega stanja.
C) Porazdelitev s stalno spreminjajočimi se parametri.
D) Porazdelitev, ki sčasoma konvergira k ničli.

5. Kaj je avtokovariančna funkcija stohastičnega procesa?

A) Merilo razpršenosti vrednosti okoli povprečja.
B) Merilo absolutne razlike med vrednostmi.
C) Merilo linearnega razmerja med vrednostmi v različnih časovnih točkah.
D) Merilo periodičnosti procesa.

6. Kako se imenuje Wienerjev proces?

A) Markovov proces.
B) Poissonov proces.
C) Ornstein-Uhlenbeckov proces.
D) Brownovo gibanje.

7. Kaj je prostor stanj stohastičnega procesa?

A) Fiksna točka procesa.
B) Nabor vseh možnih vrednosti, ki jih proces lahko zavzame.
C) Nabor prihodnjih napovedi.
D) Zgodovinski zapis preteklih opazovanj.

8. Kaj je enačba Chapmana-Kolmogorova v markovskih verigah?

A) Enačba, ki napoveduje dolgoročno obnašanje verige.
B) Enačba, ki opisuje verjetnost prehoda med stanji v zaporednih časovnih korakih.
C) Enačba, ki modelira negotovost prehodov.
D) Enačba, ki neposredno izračuna stacionarno porazdelitev.

Ustvarjeno z That Quiz — stran za ustvarjanje matematičnih testov in testov za druge predmete.