2ESO T5.0 Introducción al álgebra
Introducción al álgegra
Colegio Tajamar
Juan Pablo Sánchez del Moral
El álgebra es el lenguaje
 de las matemáticas.
Con el álgebra se expresan fórmulas, conceptos,
ecuaciones, números, etc.

y números ligadas por los signos de las operaciones:

?
adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación
?

Una expresión algebraica es una combinación de letras

?
¿qué es una expresión algebraica ?

Estas dos fórmulas son expresiones algebraicas

A= 2πr ; A = l2



En comparación con el lenguaje normal, una 
expresión algebráica es como una frase

Longitud de la circunferencia: A= 2πr, 

donde r es el radio de la circunferencia.


Área del cuadrado: A = l2

donde l es el lado del cuadrado.


Si una expresión algrebraica es como una frase, 
un monomio es como una palabra de una frase.
Una expresión algrebraica tiene varios monomios.
MONOMIO
Un monomio es una expresión algebraica 
en la que las únicas operaciones que aparecen 
entre las variables son el producto y la potencia 
de exponente natural
5a3
Sólo hay producto  
potencia
Definición práctica y partes del monomio:
"Producto indicado de un número (coeficiente) 
por una o varias letras (parte literal) o bien un número solo"
Partes:
+ Coeficiente: 
los números

+ Parte literal:
las letras con sus
potencias
coeficiente
?
Identifica las partes del monomio:
31x4y2
Parte literal
?
En el siguiente monomio
2 es la parte literal
2 es el coeficiente
la pate literal es xy
no tiene parte literal 
2x2y4
En el siguiente monomio
no es un mononio por tener
 coeficiente fraccionario
es un monomio normal
no es monomio por tener exponente negativo
3/6 x-2z3
En el siguiente monomio
la parte literal es:
5
5b
5b
En el siguiente monomio
la parte literal es bcx
el coeficiente es 5
la parte literal es bc3x7
5bc3x7
no es un monomio porque no tiene parte literal
Si es un monomio aunque no tenga letras
Responde, el número 14:
No es un monomio por tener -3, que es negativo
Si es un monomio
No es monomio por tener exponente negativo
No es monomio por tener la letra w
La expresión:
-3w-7
En el siguiente monomio el coeficiente es:
2
bz2
3
3bz2

Ejemplos:


1) 3x2, tiene grado 2 pues su parte literal tiene dos factores x·x.

2) -5bc3, tiene grado 4 pues su parte literal tiene cuatro factores b·c·c·c
Grado de un monomio
Se llama grado de un monomio al número de factores que forman su parte literal.
Se llama grado de un monomio
?
que forman
?
Grado de un monomio
su parte literal.
?
al número de
?
factores 
?

Ejemplos:


1) 3x2, tiene grado 2 pues su parte literal tiene dos factores x·x.

2) -5bc3, tiene grado 4 pues su parte literal tiene cuatro factores b·c·c·c
Grado de un monomio
Se llama grado de un monomio al número de factores que forman su parte literal.
El monomio    5x tiene:
Grado 5
Grado x
Grado 1
Grado 5x
El monomio    5a3x tiene grado:
3
4
5
más de 5
El grado de los monomios es:
3x2y
-5xyz
7x5vr5
9x2y2z2
3
2x
Empareja:
6x4y2
2x2y
7x2vr5
7xyz2
3
2x
Grado 3
?
Grado 8
?
Grado 4
?
Grado 0
?
Grado 1
?
Grado 6
?
  2x3z  ≈  4x3z   SI son semejantes
  3xy    ≈  4xy   SI son semejantes
  2x3z  ≠   4x3y   NO son semejantes  
  3xz    ≠   3by   NO son semejantes
Monomios semejantes
Dos monomios son semejantes si tienen la misma parte literal
Dos monomios
?
Ordena la frase:
Monomios semejantes
la misma 
?
parte literal
?
son semejantes
?
cuando tienen
?
Une los monomios semejantes:
3x2y
-5xyz
7x5vr5
9x2y2z2
3
2x
3x2y2z2
?
-x5vr5
?
7
?
-45x
?
4 xyz
?
-5x2y
?
Buen trabajo, ahora al ver tu nota, 
comprueba y aprende de tus errores
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