- 1. Evklidovi elementi so temeljno delo v zgodovini matematike, ki ga je starogrški matematik Evklid napisal okoli leta 300 pred našim štetjem. V trinajstih knjigah sistematično predstavlja temeljne koncepte geometrije in teorije števil ter uporablja logično strukturo, ki je stoletja vplivala na matematično mišljenje. Besedilo se začne z definicijami, postulati in splošnimi pojmi ter zgradi okvir za strogo dokazovanje in dedukcijo. Evklid predstavi bistvene pojme, kot so točke, črte, krogi in koti, ter raziskuje lastnosti geometrijskih likov in odnose med njimi. Njegovo delo ne vključuje le znamenite evklidske geometrije, ki opisuje lastnosti ravnih površin, temveč se dotika tudi teorije števil, saj ponuja vpogled v praštevila in teorijo razmerij. Elemente so preučevali in se nanje sklicevali skozi stoletja, saj so služili kot osnovni učbenik za poučevanje matematike in logike. Njegova metoda izpeljave sklepov iz aksiomov in dokazanih trditev je postavila temelje sodobne matematike in je še vedno monumentalno besedilo v izobraževanju in znanstvenem delu. Eleganca in jasnost Evklidove razlage ne odražata le intelektualne strogosti antične Grčije, temveč tudi dokazujeta trajnost matematičnih konceptov, ki presegajo čas.
Kateri je prvi postulat v Evklidovih Elementih?
A) Vsi pravi koti so enaki.
B) Krog lahko narišemo s poljubnim središčem in razdaljo.
C) Stvari, ki so enake isti stvari, so enake druga drugi.
D) Iz poljubnih dveh točk lahko potegnemo ravno črto.
- 2. Kaj Evklid opredeli kot točko?
A) Lokacija v dvodimenzionalnem prostoru.
B) Najmanjša merska enota.
C) Tisto, kar nima nobenega dela.
D) Oblika z dolžino in širino.
- 3. Katera knjiga Evklidovih Elementov obravnava lastnosti trikotnikov?
A) Četrta knjiga
B) Tretja knjiga
C) Druga knjiga
D) Knjiga I
- 4. Kaj je po Evklidu črta?
A) Krivulja.
B) Dolžina brez širine.
C) Merljiv segment.
D) Pot s širino.
- 5. Kaj je peti postulat, znan tudi kot vzporedni postulat?
A) Stvari, ki so enake isti stvari, so enake druga drugi.
B) Če premica seka dve drugi premici in so notranji koti na eni strani manjši od dveh pravih kotov, se ti dve premici na tej strani stikata.
C) Vsi pravi koti so enaki.
D) Med katerima koli dvema točkama lahko potegnemo ravno črto.
- 6. V prvi knjigi je v 5. predlogu zapisano, da je vsota kotov v trikotniku enaka čemu?
A) Štirje pravi koti.
B) Dva pravokotnika.
C) En pravi kot.
D) Trije pravi koti.
- 7. Katera vrsta trikotnika ima po Evklidu vse stranice enako dolge?
A) Enakostranični trikotnik.
B) Pravokotni trikotnik.
C) Enakostranični trikotnik.
D) Trikotnik Scalene.
- 8. Kaj Evklid imenuje ravna površina?
A) Oblika.
B) Trdno.
C) Krivulja.
D) Letalo.
- 9. Na kaj se osredotoča druga knjiga Evklidovih elementov?
A) Geometrijska algebra.
B) Trdna geometrija.
C) Teorija trikotnikov.
D) Lastnosti krogov.
- 10. Kateri izrek je ponazorjen v 47. predlogu prve knjige?
A) Obod kroga.
B) Pitagorov izrek.
C) Površina kroga.
D) Vsota kotov v trikotniku.
- 11. Kateri kvadrat je enak vsoti kvadratov drugih dveh stranic v pravokotnem trikotniku?
A) Kvadrat na kateri koli nogi.
B) Kvadrat na daljši nogi.
C) Nobeden od kvadratov.
D) Kvadrat na hipotenuzi.
- 12. Kako Evklid imenuje dva kota, ki sta enaka drug drugemu?
A) Enaki koti.
B) Sosednji koti.
C) Dopolnilni koti.
D) Dodatni koti.
- 13. Kateri geometrijski lik Evklid opredeli kot lik s tremi stranicami?
A) Polygon.
B) Štirikotnik.
C) Krog.
D) Trikotnik.
- 14. Kako se imenuje mnogokotnik s štirimi stranicami?
A) Trikotnik.
B) Pentagon.
C) Štirikotnik.
D) Šestkotnik.
- 15. Katera trditev dokazuje, da sta kota pri bazi enakostraničnega trikotnika enaka?
A) Predlog 5 iz prve knjige.
B) Predlog 10 v II. knjigi.
C) Predlog 15 v IV. knjigi.
D) Predlog 12 iz tretje knjige.
- 16. Kaj Evklid pravi o vzporednih črtah?
A) Vedno sta enako oddaljena.
B) Sekajo se v točki.
C) Lahko so ukrivljeni.
D) Nikoli se ne srečata.
- 17. Katera knjiga obravnava lastnosti razmerij in proporcev?
A) VI. knjiga
B) Tretja knjiga
C) Knjiga V
D) Četrta knjiga
- 18. Kakšna je Evklidova definicija kroga?
A) Lik s štirimi enakimi stranicami.
B) Ravninski lik, ki ga vsebuje ena črta.
C) Oblika z enakimi koti.
D) Trdna oblika z ukrivljenostjo.
- 19. Kaj je po Evklidovem mnenju najosnovnejša oblika geometrijskih likov?
A) Koti in površine.
B) Oblike in velikosti.
C) Obod in prostornina.
D) Točke in črte.
- 20. Kateri so začetni členi Evklidovih elementov?
A) Definicije, postulati, splošni pojmi
B) Hipoteze, izjave, leme
C) aksiomi, trditve, domneve
D) Predlogi, problemi, dokazi
- 21. Katera figura je definirana kot množica točk, ki so enako oddaljene od središčne točke?
A) Poligon
B) Krog
C) Trikotnik
D) Kvadratni
- 22. Kako se imenuje peti postulat?
A) Vzporedni postulat
B) Postulat o razdalji
C) Postulat o trikotniku
D) Postulat o kotu
- 23. Koliko knjig sestavlja Evklidove elemente?
A) Petnajst
B) Deset
C) Trinajst
D) Dvanajst
- 24. Kakšna je po Evklidu vsota notranjih kotov trikotnika?
A) 180 stopinj
B) 270 stopinj
C) 90 stopinj
D) 360 stopinj
- 25. Kdo je zaslužen za organizacijo Evklidovih elementov?
A) Arhimed.
B) Ptolemaj.
C) Evklid.
D) Aristotel.
- 26. O čem je predlog v knjigi X?
A) Neprimerljive velikosti.
B) Pravokotne črte.
C) Izračuni površine.
D) Podobne številke.
- 27. Katerega geometrijskega lika Evklidovi Elementi ne obravnavajo v prvi vrsti?
A) Elipsa.
B) Trikotnik.
C) Krog.
D) Kvadrat.
- 28. V katerem delu Evklidovih Elementov se pojavlja pojem "teoremov"?
A) Predlogi.
B) Postulati.
C) Aksiomi.
D) Opredelitve.
|