|
VALJ Pripravila: Špela Šiftar OŠ Janka Kersnika Brdo geometrijske like krivulje okrogla telesa oglata telesa Valj sodi med: s krogom in krivo ploskvijo z dvema skladnima in vzporednima krogoma in krivo ploskvijo z dvema skladnima in vzporednima elipsama in krivo ploskvijo z dvema krogoma in oblo Valj je omejen: razdalja med središčemkroga in točko na krožnici Ustrezno razporedi: razdalja med ravninama osnovnih ploskev daljica na plašču valja, vzporedna z osjo stranica (s) ? polmer (r) ? višina (v) ? krog paralelogram pravokotnik elipsa Osni presek pokončnega valja je: pravokotnik paralelogram elipsa krog Vzporedni presek pokončnega valja je: pravokotnik kriva ploskev krog elipsa Osnovna ploskev (O) valja je: kriva ploskev pravokotnik krog elipsa Plašč (pl) valja je: Če plašč pokončnega valja razgrnemo v ravnino, dobimo: krog kvadrat pravokotnik paralelogram O = 2 π r O = 2 π r2 O = π r2 O = π r Kako izračunamo osnovno ploskev valja? obseg osnovne ploskve (o) Ustrezno razporedi: prostornina valja (V) osnovna ploskev (O) površina valja (P) plašč valja (pl) 2O + pl ? 2 π r ? π r2 ? Ov ? ov ? stranica je enaka polmeru osni presek je pravokotnik stranica je enaka premeru višina je enaka polmeru V katerem primeru je valj enakostraničen? Dopolni: Osni presek enakostraničnega valja je . Dopolni izpeljavo obrazca za površino valja: P = P = 2 π r2 + o P = 2 π r2 + 2 π P = 2 π O + pl (r + v) v P = 2 π r P = Nadaljuj še za enakostraničen valj: P = 2 π r (r + v) P = 2 π r (r + π r2 ) Dopolni: Če imajo valji enake polmere, je prostornina valja odvisna od . Pri enaki višini je prostornina valja odvisna od . Dopolni izpeljavo obrazca za prostornino valja: Nadaljuj še za enakostraničen valj: V = v V = π r2 V = π r2 V = π r3 |