|
Σε μια εξίσωση αχ2+βχ+γ=0 με ρίζες χ1και χ2 ισχύει: Το άθροισμα των ριζών χ1+χ2 συμβολίζεται με S και ισούται με -β/α. Δηλαδή S=χ1+χ2=-β/α Σε μια εξίσωση αχ2+βχ+γ=0 με ρίζες χ1και χ2 ισχύει: Το γινόμενο των ριζών χ1.χ2 συμβολίζεται με Ρ και ισούται με γ/α. Δηλαδή Ρ=χ1.χ2=γ/α S= ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ: Το άθροισμα και το γινόμενο τα βρήκαμε χωρίς να λύσουμε την εξίσωση.Δηλαδή δεν ξέρουμε πόσο είναι το χ1 και πόσο το χ2 .Ακόμη και να μην έχει πραγματικές ρίζες το S και το Ρ πάντα θα υπάρχει. P=χ1.χ2=γ/α= χ1+χ2=-β/α Παράδειγμα: 3χ2-2χ+5=0 = - 5 3 -2 3 = 2 3 S=- P= Αν χ2-3χ-2=0 = = τότε: S=- P= Αν 2χ2-4χ+1=0 = τότε: S=- P= Αν 5χ2+2χ-3=0 = τότε: S=- P= Αν χ2-χ-1=0 = = τότε: S=- P= Αν 4χ2-χ-7=0 = τότε: S=- P= Αν χ2+8χ+3=0 = = τότε: S=- P= Αν 7χ2-3χ-5=0 = τότε: |