Aplicaciones de las derivadas.
Matemáticas 1º Bach - CCNN
IES Ribera del Bullaque
Aplicaciones de las derivadas
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Matemáticas 1º Bach-CCNN
En la función del primer ejercicio:

N = 20 t3 - 510 t2 + 3600 t + 2000

t es el tiempo (h) y N el nº de
bacterias.
t es el tiempo (min) y N el nº de
bacterias.
t es el tiempo (h) y N la cantidad
de medicamento.
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(    ,         )
5
?
9750
?
(     ,         )
8'5
?
(     ,          )
IES Ribera del Bullaque
12
?
Aplicaciones derivadas
8035
?
6320
?
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Los intervalos de crecimiento de la función anterior:
Intervalos
f'(x)
f(x)
(-∞,      )
decrece
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(5,       )
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-
(      , ∞)
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¿Cuál es el momento en que la acción del producto es máxima?

N = 20 t3 - 510 t2 + 3600 t + 2000

No tiene ningún efecto.
En el mínimo t = 12 horas.
En el máximo t=5 horas.
Cuando cambia la curvatura, en t = 8'5 h
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El número de alumnos afectados por una

 epidemia de gripe se obtiene a partir de 

la función: 

¿Cuál es el número máximo de alumnos que
pueden quedar afectados?
2
8
f(x) = 
30x
x+2
30
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no sabemos
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+∞
limx->-2+
0
30x
x+2
30
es igual a: 
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-∞
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+∞
limx->-2-
0
30x
x+2
30
es igual a: 
IES Ribera del Bullaque
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-∞
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La derivada de la función:

f'(x) = 
(x+2)2
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=
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f(x) = 
2
+
30x
x+2
x + 4
Es:
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El crecimiento en la función:
Intervalos
f'(x)
f(x)
(-∞,      )
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f(x) = 
(      , ∞)
30x
x+2
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En el 2.
Desde el comienzo.

La evolución de una población viene

 determinada por la función 

P(t) = 100·2t, y la de los alimentos 

que necesitan sigue la función 

A(t) = 1000t + 1000. 

¿A partir de qué año la población tendrá menos
 alimentos de los que son necesarios?
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En el 6.
En el 1.
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Dada la función: f(x) = 100·2x
Su Dominio: Dom f(x) = 
Su recorrido: Img f(x) = 
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(0, ∞) 
?
(-∞, ∞)
?
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Espacio
?
(m)
?
Máximo
?
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Tiempo
?
(min)
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Dada f(x) = 6x - x2 su crecimiento:              
f'(x)
f(x)
(-∞,
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Máx.
0
(     ,∞)
decrece
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