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Racionalizar2
Vamos a racionalizar
4-
4
√
2
Multiplicamos numerador y denominador
4-
4
√
2
=
(
(
4-
4+
4
√
√
2
2
)
)
•
(
4+
√
2
)
por
Multiplicamos numerador y denominador
4-
4
√
2
=
(
(
4-
4+
√
√
4
2
2
)
•
)
•
(
(
4+
4+
√
√
2
2
)
)
por
Acuérdate que la identidad notable de sumapor diferencia es igual a la diferenciade cuadrados.
4-
4
√
2
=
(
4-
√
4
2
•
)
•
(
(
4+
4+
√
√
2
2
)
)
Acuérdate que la identidad notable de sumapor diferencia es igual a la diferenciade cuadrados.
4-
4
√
2
=
(
4-
√
4
42
2
•
)
•
(
-
(
4+
4+
√
√
√
2
2
2
2
)
)
=
=
Acuérdate que la identidad notable de sumapor diferencia es igual a la diferenciade cuadrados.
4-
4
√
2
=
(
4-
√
4
42
2
•
)
•
(
-
(
4+
4+
√
√
√
2
2
2
2
)
)
=
=
4-
4
42
√
42
2
=
-
=
√
16  pero 
2
(
4-
2
√
4
=
√
2
2
•
)
16-2
•
2
(
(
4+
4+
=
√
√
2
2
2
=
)
)
=
14
Trabajando ahora con el numerador
4-
42
4
√
16 +
2
-
=
√
2
(
4-
2
√
4
=
2
•
)
•
(
(
4+
4+
14
√
√
2
2
)
)
=
Trabajando ahora con el numerador
4-
3
√
16
2
+
14
4
=
√
(
2
4-
√
4
=
2
•
)
•
(
(
4+
16+

√
√
2
2
)
)
=
Simplificando la expresión final
16
+
14
4
√
2
=
Pero debes poder dividir todos los elementos
del numerador y todos los del denominador.
Podemos dividir numerador y denominador entre 2.
Simplificando la expresión final
16
+
14
4
√
2
=
Podemos dividir numerador y denominador entre 2.
Simplificando la expresión final
16
+
14
4
:2
√
2
=
8
16
+
14
4
√
2
=
:2
8
+ 2
√
2
16
+
14
4
√
2
:2
=
8
+ 2
7
√
2
Simplificando la expresión final
Otra manera de procederen la simplificación aunqueen realidad es la misma.
16
+
14
4
√
2
=
16
Simplificando la expresión final
Hallamos factor común en el numerador
que es 2
+
14
4
√
2
=
2•(8+
14
2
√
2 )
Simplificando la expresión final
2•(8+
14
2
√
2 )
=
8+
2
7
√
2 
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