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Propiedades de los números 6° guía n°1 Prof A Rojas
Contributed by: Gonzalez Contreras
(Original author: Rojas rivera)
Números primos y números compuestos
Debes recordar que los números primos son aquellos que tienen2 factores distintos que son el número dado y el 1.

Ejemplo:  5 = 5 x 1  cómo ves el número 5 tiene solamente 2 factores                               distintos 
              19 = 19 x 1  Nueve también tiene solamente 2 factores distintos
Actividades: Escribe los números primos dentro de cada cuadrito en 
                   el mismo orden en que aparecen
24, 23, 27, 3, 7, 12, 10, 29, 31, 11, 20,19, 36, 51, 61
Como puedes ver el 10 y el 18 tienen más de 2 factores, por tanto
son números compuestos.
Los números compuestos son aquellos que tienen más de 2 factores
Actividades
Números compuestos
Escribe los números  compuestos dentro del cuadrito en el mismo orden
en que aparecen.
Ejemplo:     18 =          6 x 3,    2 x 9,     18 x 1
23, 27, 41, 30, 64, 68, 61, 71, 70, 17, 19, 43, 59, 58, 81, 90
 10 =          5 x 2,    10 x 1
Ahora tú
Factores comunes y máximo factor común
Máximo factor común = 6
Factores de 18 = 1,2,3,6,9,18
Factores de 12=   1,2,3,4,6,12
Factores comunes (18 y 12)= 1,2,3,6
F(16) =
F C (16 y 8 ) =
MFC (16 y 8) =
( escribe los factores pedidos en forma ordenada menor a mayor)
( es el mayor factor que se repite)
(son los factores que se repiten)
F(8)=
(FC y MFC)
Factorizacion prima
Factorar un número es descomponerlo en factores primos
Ejemplo:
24 = 3 x 2 x 2 x 2
Completa:
48= 3x2x2x2x2
48 =
24 =    6      x        4
3    x     2        2     x  2
3
x
x
4
x
8
x
2
(2,3,5,7,9,11....)
Del siguiente conjunto de números escribe los números primos dentro
del cuadrito. Respete el orden en que están escrito
Evaluación
Escribe del conjunto de números anterior los números compuestos en
el mismo orden en que están escritos
Escribe los números compuestos que son pares
 17, 48, 24, 41, 37, 39, 23
32=
Escribe de menor a mayor los factores de los siguientes números
24
Escribe los factores comunes (32 y 24)
F C ( 32 y 24)
Escribe el máximo factor común (32 y 24)
MFC (32 y 24) =
=
=
Factorización prima
Ejemplo:
48=
56=
28=
x
60 =
x
x
2   x   2   x   3   x   5
x
: escribe los factores de menor a mayor
x
x
x
x
x
Como ya sabes los múltiplos son los resultados de los números que 
se multiplican
Observa:

Múltiplos
Múltiplos comunes (6 y 4) = 12,24,36,48......
M(6) = 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72..................
M(4) = 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48....................
Mínimo común múltiplo (6 y 4) = 12 (es el resultado más pequeño que                                                          que se repite)
(resultados que se repiten)
(tabla del 6)
(tabla del 4)
Mínimo común múltiplo
Para calcular el mínimo común múltiplo de 2 ó más números se aplica 
factorización
Ejemplo:
MCM(12  18  y  9) =  36
MCM ( 12,18 y 9)
12  18  9
3
6
1
9
9
3
9
9
3
1
3
2
2
3
2x2x3x3= 36
Evaluación
Escriba los 5 primeros múltiplos de 6 (menor a mayor)
Escriba los múltiplos de 8 mayores que 40 y menores que 60 
M (8) =
Escriba los múltiplos de 13 mayores que 30 y menores que 70
Escriba los 5 primeros múltiplos de 12
M (13) =
M(12) =
M(6) =
Calcula el MCM de los siguientes números
MCM ( 12 y 18) =
MCM ( 14 y 8 ) = 
MCM ( 16 y 24 ) =
MCM ( 15 y 9 ) =
45
?
36
?
56 
?
48
?
MCM ( 9, 3, 6 ) =
MCM ( 12,10, 15 ) =
MCM ( 20, 8, 5 ) =
18
?
40
?
60
?
Factores y múltiplos
Identifica los 2 números que son factores de 28 y múltiplos de 7 
y escríbelos dentro del cuadrito de menor a mayor
Identifica los 2 números que son factores de 20 y múltiplos de 5 yescríbelos de menor a mayor dentro del cuadrito
Los números son:
1,7,14,10,12,3,4,10
10,3,1,2,7,5,6
Una mamá compró una cartulina de 40 cm de largo y 30 cm de ancho.
Quiere recortarla en cuadritos de tal manera que no le sobre cartulina.
Aplicación Máximo factor común o máximo común divisor
¿Cuánto debe medir cada cuadrito por lado?
Es decir: MFC  ó   MCD
Para resolver calculamos el mcd
40 : 10 = 4 cm

30 : 10 = 3 cm
20
40   30
4
15
3
2
5
5 x 2 = 10
Aplicación mcd ó mfc
En un canasto hay 20 panes de mesa, 15 panes flauta y 25 panesbatido.Se quiere distribuir en bolsas y se necesita saber, ¿Qué cantidad decada tipo de pan debe llevar cada bolsa?
Cada bolsa debe llevar 4 panes de mesa, 3 panes flauta y 5 panes batidos
15 : 5 = 3 panes de flauta    25:5= 5 batidos
20 : 5 = 4 panes de mesa
20   15   25
4
3
5
5
MDC= 5
Aplicación MCD  (MFC)
Andrés tiene una cuerda azul que mide 25 m y una rojaque mide 20 m.
Quiere cortarlas en trozos que midan la misma longitud, perodeben tener tal medida que no sobre cuerda.¿Cuántos trozos de cada color salen?
Calculamos el mcd
25 : 5 = 5
20 : 5 = 4
Salen 5 trozos de color azul y 4 trozos de color rojo
5
4
mcd =
Cada bolsa debe llevar:
Ignacio tiene en una caja  con 18 dulces de menta, 12 dulces de miely 24 dulces de frutilla.Si los quiere repartir en bolsitas, ¿qué cantidad de dulces de cadasabor debe llevar cada bolsa?
Aplicación MFC (MCD)
MFC =
18:6= 3 mentas           12:6= 2 miel              24 : 6 = 4 frutillas
menta
3
9
miel
2
6
frutilla
12
4
MFC=
x
=

José limpia su computador cada 4 días y su hermano lo hace cada 6 días.

El día sábado 5 de septiembre ambos limpiaron sus computadores.

¿Cuándo volverán a limpiar juntos sus computadores? 

 

Aplicación Mínimo Común múltiplo (MCM)
MCM=
José
hermano
A partir del sábado 5 contamos
días
Se volverán a juntar el jueves
MCM=
Aplicación Mínimo Común Múltiplo
Marcos y José venden empanadas y pasteles. Marcos vende susempanadas cada 6 días y José vende sus pasteles cada 3 días.El día 4 de mayo se juntan ambos niños a vender susproductos en la plaza del sector.¿Cuándo volverán a juntarse a vender sus productos?
MCM=
Marco
José
Es decir, se volverán a juntar el  día
Se volverán a juntar en
MCM = 
días
de mayo
más
Mamá atiende a su hijo menor que está enfermo. El niño debe tomar
jarabe para la tos cada 8 horas, antialérgico cada 4 horas y el antibió-
tico cada 12 horas.
Empieza el tratamiento a las  8:30 horas de la mañana con los 3 
medicamentos.
¿A qué hora volverá a tomar los 3 medicamentos juntos?
Aplicación del mínimo común múltiplo
MCM= 24
Volverá a tomar los 3 medica
mentos a las 8:30 horas de la
mañana siguiente
MUY BUEN TRABAJO
PROFESOR CARLOS GONZÁLEZ CONTRERAS 
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