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IDENTIDADES Y ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS
Contributed by: Forero Toro
La expresión   (Ctg2θ Sen 2θ + Tan2θ) / (Sen2θ)  expresada únicamente en términos de Cos θ es:
(Cos4θ +Sen2θ) / (1+Cos2θ) 
(Cos2θ +(1-  Cos2θ)/Cos2θ)) / (1-Cos2θ) 
(Cos2θ +(1+ Cos2θ)/Cos2θ)) / (1+Cos2θ) 
(Cos2θ +Sec2θ)) / (1-Cos2θ) 
 Sen (α-β)= SenαCosβ -CosαSenβ
Teniendo en cuenta que  Sen α = 3/5  y  
Sen β= 5/13; además 0⋖α⋖π/2;  y π/2⋖β⋖π;  Entonces Sen (α-β) es:
 -56/65
-16/65
15/65
56/65
Al reducir la expresión cscαTanαCosα-Csc2α  a una sola función trigonométrica se obtiene:
  Tan2α
  2sen2α
  Sec2α
- Ctg2α
Al reducir la expresión (1/(1-Senx)) +(1/(1+Senx))a una sola función trigonométrica se obtiene:
1
2Tan2x
2Sec2x
Cos2x
Algunos de los valores angulares para los cuales se
 cumple con la ecuación  -8Senx+4=0   son: 
45o, 225o, 405o,... 
30o, 150o, 390o,... 
30o, 210o, 330o,... 
-210o, -330o, -450o,... 
 Una identidad para la expresión (Ctg2β-1)/Ctg2β es: 
Ctg2β
Sec2β
-1
1
Señala  cual de las siguientes expresiones NO 
corresponde a una identidad: 
(1-Senθ)2 = 1-2Senθ+Sen2θ
1  =   Sen2θ+Cos2θ
Sec2θ = Ctg2θ+1
1-Senθ2=  (1-Senθ)(1-Senθ)
Tan (a+b)= (Tan a + Tan b)/(1 - Tan a Tan b)
Teniendo en cuenta que  Cosα = 3/5  y  Sen β= -4/5; además0⋖α⋖π/2;  π⋖β⋖3π/2;  Entonces Tan (α+β) es:
-65/16
16/65
24/7
-24/7
sen A/cos A= tan A 
Cos t/Sen t = Ctg t
1= Tan2x+Sec2x
1= cos2x+Sen2x
Csc x=1/Sen x
1/tan=  Cot
Utiliza las palabras  recíproca, pitagórica ó cociente,  para escribir al frente de cada identidad según corresponda:(Cuidado con la ortografia)
El resultado después de simplificar la expresión 
(Tan2 β+1)/Sec β  es: 
Cos2β+1
1/ Cos2β
1
Sec β
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