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Determina la ecuación o sistema de ecuaciones con la cual se resuelve el problema planteado La suma de tres números naturales consecutivos es 84 ¿ Qué números son? n + (n+1) + (n + 2) = 84 n + 2n + 3n = 84 -n + n + 2n = 84 n + n + n = 84 2 3 En la granja de don Julio hay vacas y gallinas, en total son 48 y al contar las patas de los animales en total hay 154 ¿Cuántos gallinas y vacas hay?x representa a las vacas y ye a las gallinas x + y = 48 2x + 4y = 154 x + y = 48 2x + y = 154 2x - y = 48 x - y = 154 x + y = 48 4x + 2y = 154 La suma del cuadrado de un número con el doble de este mismo número es 90 ¿ Qué número es? x2 + 2x2 =90 x + y = 90 x2 + 2x =90 x2 - 2y =90 Luis y Juan coleccionan tarjetas de futbol, Juan dice que tiene 20 tarjetas más que Luis y que si las juntan tienen en total 148.¿Cuántas tarjetas tiene cada uno? La letra x es el número de tarjetas de Luis x+x+20 =148 2x - 20 = 148 x+ x - 20 = 148 x + y + 20 = 148 Se tiene un rectángulo como el de la figura de abajo, si se sabe que el perímetro es igual a 72 ¿cuánto mide cada lado? 4 • (x + 2 + 3x) = 72 6x2 + 12x x+2 3x 3x + x + 2 = 72 8x + 4 = 72 3x + 20 = 342 x • (x+10) = 342 tenemos un terreno de forma rectangular, de tal manera que el largo es 10 metros más grande que el ancho y su área mide 342 m2¿Cuáles son sus medidas? 2x • (x+10) = 342 6x2=342 x + x/2 + 3x= 88 La suma de un número con su mitad y su tercera parte es 88 ¿Qué número es? x+ 2x + 3x = 88 x + 2/x + 3/x = 88 x + x/2 + x/3=88 Pablo compra 2 palomitas y 3 refrescos, por lo que lecobran 163 pesos y dice que hace una semana compró 4 palomitas y 2 refrescos por lo que le cobraron242 pesos ¿Cuánto cuestan las palomitas y cuánto los refrescos? 6P + 5R = 405 2P + 3r = 163 4P + 2R = 242 2P + 4R= 242 3R + 2P = 163 8 P2 + 6 R2= 405 x + 2(x+2) + 3(x+3) = 234 La suma de un número con su doble y con su triple es 234 De qué número se trata? x + (x+2) + (x+3) = 234 x + x/2 + x/3 = 234 x + 2x + 3x = 234 8x = 2x + 34 x + 8 = 2x + 34 Un número excedido en 8 es igual a su doble excedido en 34. ¿De qué número de trata? x + 8 =34(x + 2) 8x = ( x + 2) + 34 En la tienda de ropa se tiene que los pantalones cuestan 120 pesos más que las blusas y las mascadas cuestan la mitad de lo que cuestan las blusas, María compró un pantalón, una blusa y una mascada por lo que pagó 770.¿Cuánto pagó por cada cosa? x + x + 2x = 770 + 120 x + y + z= 770 x + 120 + x + x/2 = 770 120x + x + 0.5x = 770 El triángulo equilátero y el cuadrado de la imagen de abajo tienen el mismo perímetro, el lado del triángulo es 2x+10 y cada lado del cuadrado es x+ 20.¿Cuánto mide cada lado de las figuras? 3•(2x + 10) = 4•(x + 20) (2x + 10) • (x + 20)= 0 (2x + 10) + (x + 20) = 0 2x + 10 = x + 20 2 • (x + y) = 64 x = (y + 3) - 5 x • y = 64 x = 3y - 5 Se tiene un rectángulo cuyo perímetro es 64 y el largo mide el triple que el ancho menos 5 cm.¿Cuánto mide cada lado? 2x + 2y =64 x = 3y - 5 x + y = 64 x = 3y - 5 |