- 1. Si 2 = & y 1 = # entonces el número 10 se puede expresar como:
A) & x 3 + # x #
B) 4 x & + 2 x #
C) 3 x & + 2 x #
D) 2 x # x # x # + & x & x &
E) 3 x # x # x # + 3 x &
- 2. En un calendario el primero de abril es día sábado ¿cuál es la suma de los números de los 4 días martes de dicho mes?
A) 48
B) 51
C) 54
D) 59
E) 58
- 3. “a” es dos unidades mayor que “y” y “y” es dos unidades menor que “c”, entonces:
A) a c
B) a = 2 - c
C) a = c + 2
D) a = c
E) no se puede establecer una relación
- 4. Si a es un número natural mayor que 4. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa siempre un número impar?
A) a - 1
B) a + 3ª
C) 2a – 1
D) a - a
E) 3a - 3
- 5. Hay seis caminos para ir entre A y B y cuatro caminos entre B y C. Hallar el número de maneras de viajar desde A hasta C, pasando siempre por B.
A) 625
B) 576
C) 360
D) 24
E) 600
- 6. Sea S el valor de la expresión 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 1999 - 2000 + 2001
Entonces S es igual a:
A) 1.000
B) -1.000
C) -1.001
D) 2.001
E) 1.001
- 7. Un hombre encierra su jardín, que tiene la forma de un cuadrado, con una cerca de alambre. Al terminar observa que cada lado tiene 8 postes distribuidos uniformemente. ¿Cuántos postes hay en total alrededor del jardín?
A) 26
B) 28
C) 24
D) 30
E) 32
- 8. ¿En cuánto tiempo podrán copiar un informe dos mecanógrafas que se distribuyen el trabajo para tenerlo en el plazo más breve? Se sabe que una de ellas, podría hacerlo sola y demoraría 2 horas y la otra que es más lenta demoraría 3 horas.
A) 72 minutos
B) 2 horas y media.
C) 20 minutos
D) 5 horas
E) 1 hora
- 9. A una cierta hora del día, un asta de bandera de 3 m de altura da una sombra de 80 cm como lo indica la figura. En ese mismo instante un árbol cercano da una sombra de 1,20 m ¿Qué altura tendrá el árbol?
A) 2 m
B) 7,5m
C) 4,5 m
D) 3,6 m
E) 6 m
- 10. Si los lados de un rectángulo se duplican ¿Qué sucede con su perímetro?
A) Queda multiplicado por un medio .
B) Queda multiplicado por 4
C) Se duplica.
D) Queda multiplicado por un cuarto .
E) No cambia.
- 11. La suma de un número par más un número impar es:
A) Siempre divisible por 3 ó 5.
B) A veces par.
C) Siempre impar
D) Siempre un número primo
E) Siempre par
- 12. Un coronel trata de colocar su regimiento formando un cuadrado, es decir en filas y columnas con el mismo número de soldados. En este intento le sobran 45 soldados y entonces decide formar otro cuadrado que tenga un hombre más en cada fila y columna para lo cual le faltan 18 soldados. ¿Cuántos soldados tiene el regimiento?
A) 961
B) 1.006
C) 856
D) 916
E) 1.024
- 13. El valor de es igual a
A) 5
B) 5 x 5 x 5 x 5
C) 2
D) 6
E) 5 x 5
- 14. En un triángulo equilátero ABC, D es un punto del lado BC y AD es perpendicular al lado BC, entonces la medida del ángulo CAD es:
A) 40˚
B) 45˚
C) 50˚
D) 60˚
E) 30˚
- 15. Al dueño de una finca, después de vender el 25% de su tierra aún le quedan 150 hectáreas. ¿Cuántas hectáreas poseía él originalmente?
A) 250
B) 180
C) 225
D) 300
E) 200
- 16. Se adhieren 1.000 cubos pequeños de 10 cm de arista para formar un cubo más grande cuya arista mide 1 m, en este cubo se pintan todas las caras y luego se vuelven a separar los cubos pequeños originales ¿Cuántos cubos pequeños quedaron sin ninguna cara pintada?
A) 600
B) 400
C) 512
D) 900
E) 488
- 17. Pedro consigue ahorrar Q 17.000 en 4 años. Ahorrando al mismo ritmo ¿en cuántos años logrará ahorrar Q. 85.000?
A) 16
B) 12
C) 18
D) 20
E) 14
- 18. Sobre una mesa se coloca una moneda de un quetzal. ¿Cuántas monedas de un quetzal se pueden colocar alrededor de ella, si cada una de ellas debe ser tangente a ella y a dos de las otras?
A) 6
B) 8
C) 7
D) 4
E) 5
- 19. Determinar un número de dos dígitos sabiendo que ese número es igual a 7 veces la suma de sus dígitos y que el dígito de las decenas excede en 2 al de las unidades.
A) 31
B) 86
C) 68
D) 42
E) 54
- 20. Un hombre tiene Q 9.50 en monedas de 0.50 y Q1. Si en total tiene 12 monedas. ¿Cuántas monedas son de Q1?
A) 4
B) 7
C) 6
D) 5
E) 8
- 21. En la pared de un pozo de 10 m de profundidad está subiendo un caracol de la manera siguiente: en 40 minutos sube 2 m, luego en los 20 minutos siguientes baja 1 m. Este proceso se repite periódicamente: sube 2 m en los 40 minutos siguientes y vuelve a bajar 1 m en los próximos 20 minutos ¿En cuánto tiempo llega por primera vez a la orilla superior del pozo?
A) 8 horas 20 minutos
B) 8 horas 40 minutos
C) 9 horas.
D) 10 horas
E) 8 horas.
- 22. Q1, Q2, Q3, Q4 son cuadrados y cada uno de ellos, a partir de Q2, tiene por vértices los puntos medios de los lados del anterior: Si Q1 tiene un área de 64 cm2 ¿Cuál es el área de Q4?
A) 16 cm2
B) 50 cm2
C) 32 cm2
D) 8 cm2
E) 4 cm2
- 23. En un vaso de papel de forma cónica que llamaremos de tipo A, caben las dos terceras partes del contenido de otro vaso que llamaremos de tipo B ¿Cuántos vasos de tipo A se necesitarán para llenar 24 vasos de tipo B?
A) 36
B) 72
C) 60
D) 24
E) 48
- 24. Con cuál de los conjuntos de figuras representados a la derecha se puede ensamblar exactamente la silueta rellena de la izquierda.
A) A
B) C
C) E
D) B
E) D
- 25. La figura situada a la izquierda muestra la superficie de un cubo desarrollado. ¿A cuál de las proyecciones representadas en la derecha corresponde ese desarrollo?
A) C
B) D
C) B
D) E
E) A
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