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examen límites
Contributed by: Losada
1.-Calcula los siguientes límites:
a)
limx→ + ∞(x³ + 2 x² - 3)
- ∞
+∞
+2
no existe
b) lim x→-∞ (1 / ln x)
-∞
+∞
0
 no existe
c) lim x→+∞ (2x² - 6x + 3) / (x² - 3x + 5)
-∞
+∞
2
no existe
d) lim x→+∞ (2x² - 6x³ - x + 1) / (4x² + 5x - 2)
-∞
+∞
1/2
no existe
e)lim x→-∞ (5x³ + 3x - 1) / (6x² + 3x³ + x)
- ∞
+∞
5/3
no existe
f) lim x→-∞ (4x² + x - 12) / (x² - x³ + 2)
-∞
+∞
0
no existe
g) lim x→-∞ (1+x+6x⁴+x³) / (3x+2x²-3)
-∞
+∞
3
no existe
2.- Calcula los siguientes límites:
a) lim x→-∞ [(5x²+1) / (x)  + (3-x²) / (x+2)]
-∞
+∞
6
no existe
b) lim x→2 (x² -3x + 2) / (2x-5)
-∞
+∞
0
no existe
c) lim x→-3 [5/ √(4+x)]
-∞
+∞
5
no existe
d) lim x→4 (x² + 2x) / (8 - 2x)
-∞
+∞
0
no existe
e) lim x→2 (2x² - 11x + 14) / (4x² - 16x + 16)
-∞
+∞
0
no existe
3.- Dada la función f(x)definida a trozos,
encuentra los límites indicados:
a) lim x→-∞ f(x)
f(x) =
9/(x-1)    si -2≤x<3
2x+1    si x< -2
x² + 6x - 32   si x≥3
-∞
+∞
2
no existe
b) lim x→+∞ f(x)
-∞
+∞
1
no existe
c) limx→-2- f(x)
-∞
+∞
-3
no existe
d) lim x→-2+ f(x)
-∞
+∞
-3
no existe
e) lim x→-2 f(x)
-∞
+∞
-3
no existe
f) lim x→3- f(x)
-∞
+∞
9/2
no existe
g) lim x→3+f(x)
-∞
+∞
-5
no existe
h) limx→3 f(x)
-∞
+∞
-5
no existe
4.- Determina todas las asíntotas de las funciones,
y sitúa sus ramas infinitas.
a) f(x)=(2-6x) / (x+3)
A. Horizontal
A. Vertical
A. Oblicua
posición de las ramas:
cuando x→+∞
cuando x→-3+
cuando x→-3-
cuando x→-∞
b) f(x) = x³ / (x² - 5x + 6)
A. Oblicúa
A. Horizontal
A. Vertical
cuando x→3+
cuando x→2-
cuando x→3-
cuando x→2+
cuando x→-∞
cuando x→+∞
posición de las ramas:
5.- ¿Qué valor debe tomar a para que la función sea
continua?
f(x) =
solución : a=
-2x-7        si x> -2
3/(x+1)    si x<-2
a          si x=-2
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