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Números primos y números compuestos Debes recordar que los números primos son aquellos que tienen2 factores distintos que son el número dado y el 1. Ejemplo: 5 = 5 x 1 cómo ves el número 5 tiene solamente 2 factores distintos 19 = 19 x 1 Nueve también tiene solamente 2 factores distintos Actividades: Escribe los números primos dentro de cada cuadrito en el mismo orden en que aparecen 24, 23, 27, 3, 7, 12, 10, 29, 31, 11, 20,19, 36, 51, 61 Como puedes ver el 10 y el 18 tienen más de 2 factores, por tanto son números compuestos. Los números compuestos son aquellos que tienen más de 2 factores Actividades Números compuestos Escribe los números compuestos dentro del cuadrito en el mismo orden en que aparecen. Ejemplo: 18 = 6 x 3, 2 x 9, 18 x 1 23, 27, 41, 30, 64, 68, 61, 71, 70, 17, 19, 43, 59, 58, 81, 90 10 = 5 x 2, 10 x 1 Ahora tú Factores comunes y máximo factor común Máximo factor común = 6 Factores de 18 = 1,2,3,6,9,18 Factores de 12= 1,2,3,4,6,12 Factores comunes (18 y 12)= 1,2,3,6 F(16) = F C (16 y 8 ) = MFC (16 y 8) = ( escribe los factores pedidos en forma ordenada menor a mayor) ( es el mayor factor que se repite) (son los factores que se repiten) F(8)= (FC y MFC) Factorizacion prima Factorar un número es descomponerlo en factores primos Ejemplo: 24 = 3 x 2 x 2 x 2 Completa: 48= 3x2x2x2x2 48 = 24 = 6 x 4 3 x 2 2 x 2 3 x x 4 x 8 x 2 (2,3,5,7,9,11....) Del siguiente conjunto de números escribe los números primos dentro del cuadrito. Respete el orden en que están escrito Evaluación Escribe del conjunto de números anterior los números compuestos en el mismo orden en que están escritos Escribe los números compuestos que son pares 17, 48, 24, 41, 37, 39, 23 32= Escribe de menor a mayor los factores de los siguientes números 24 Escribe los factores comunes (32 y 24) F C ( 32 y 24) Escribe el máximo factor común (32 y 24) MFC (32 y 24) = = = Factorización prima Ejemplo: 48= 56= 28= x 60 = x x 2 x 2 x 3 x 5 x : escribe los factores de menor a mayor x x x x x Como ya sabes los múltiplos son los resultados de los números que se multiplican Observa: Múltiplos Múltiplos comunes (6 y 4) = 12,24,36,48...... M(6) = 6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72.................. M(4) = 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48.................... Mínimo común múltiplo (6 y 4) = 12 (es el resultado más pequeño que que se repite) (resultados que se repiten) (tabla del 6) (tabla del 4) Mínimo común múltiplo Para calcular el mínimo común múltiplo de 2 ó más números se aplica factorización Ejemplo: MCM(12 18 y 9) = 36 MCM ( 12,18 y 9) 12 18 9 3 6 1 9 9 3 9 9 3 1 3 2 2 3 2x2x3x3= 36 Evaluación Escriba los 5 primeros múltiplos de 6 (menor a mayor) Escriba los múltiplos de 8 mayores que 40 y menores que 60 M (8) = Escriba los múltiplos de 13 mayores que 30 y menores que 70 Escriba los 5 primeros múltiplos de 12 M (13) = M(12) = M(6) = Calcula el MCM de los siguientes números MCM ( 12 y 18) = MCM ( 14 y 8 ) = MCM ( 16 y 24 ) = MCM ( 15 y 9 ) = 45 ? 36 ? 56 ? 48 ? MCM ( 9, 3, 6 ) = MCM ( 12,10, 15 ) = MCM ( 20, 8, 5 ) = 18 ? 40 ? 60 ? Factores y múltiplos Identifica los 2 números que son factores de 28 y múltiplos de 7 y escríbelos dentro del cuadrito de menor a mayor Identifica los 2 números que son factores de 20 y múltiplos de 5 yescríbelos de menor a mayor dentro del cuadrito Los números son: 1,7,14,10,12,3,4,10 10,3,1,2,7,5,6 Una mamá compró una cartulina de 40 cm de largo y 30 cm de ancho. Quiere recortarla en cuadritos de tal manera que no le sobre cartulina. Aplicación Máximo factor común o máximo común divisor ¿Cuánto debe medir cada cuadrito por lado? Es decir: MFC ó MCD Para resolver calculamos el mcd 40 : 10 = 4 cm 30 : 10 = 3 cm 20 40 30 4 15 3 2 5 5 x 2 = 10 Aplicación mcd ó mfc En un canasto hay 20 panes de mesa, 15 panes flauta y 25 panesbatido.Se quiere distribuir en bolsas y se necesita saber, ¿Qué cantidad decada tipo de pan debe llevar cada bolsa? Cada bolsa debe llevar 4 panes de mesa, 3 panes flauta y 5 panes batidos 15 : 5 = 3 panes de flauta 25:5= 5 batidos 20 : 5 = 4 panes de mesa 20 15 25 4 3 5 5 MDC= 5 Aplicación MCD (MFC) Andrés tiene una cuerda azul que mide 25 m y una rojaque mide 20 m. Quiere cortarlas en trozos que midan la misma longitud, perodeben tener tal medida que no sobre cuerda.¿Cuántos trozos de cada color salen? Calculamos el mcd 25 : 5 = 5 20 : 5 = 4 Salen 5 trozos de color azul y 4 trozos de color rojo 5 4 mcd = Cada bolsa debe llevar: Ignacio tiene en una caja con 18 dulces de menta, 12 dulces de miely 24 dulces de frutilla.Si los quiere repartir en bolsitas, ¿qué cantidad de dulces de cadasabor debe llevar cada bolsa? Aplicación MFC (MCD) MFC = 18:6= 3 mentas 12:6= 2 miel 24 : 6 = 4 frutillas menta 3 9 miel 2 6 frutilla 12 4 MFC= x = José limpia su computador cada 4 días y su hermano lo hace cada 6 días. El día sábado 5 de septiembre ambos limpiaron sus computadores. ¿Cuándo volverán a limpiar juntos sus computadores?
Aplicación Mínimo Común múltiplo (MCM) MCM= José hermano A partir del sábado 5 contamos días Se volverán a juntar el jueves MCM= Aplicación Mínimo Común Múltiplo Marcos y José venden empanadas y pasteles. Marcos vende susempanadas cada 6 días y José vende sus pasteles cada 3 días.El día 4 de mayo se juntan ambos niños a vender susproductos en la plaza del sector.¿Cuándo volverán a juntarse a vender sus productos? MCM= Marco José Es decir, se volverán a juntar el día Se volverán a juntar en MCM = días de mayo más Mamá atiende a su hijo menor que está enfermo. El niño debe tomar jarabe para la tos cada 8 horas, antialérgico cada 4 horas y el antibió- tico cada 12 horas. Empieza el tratamiento a las 8:30 horas de la mañana con los 3 medicamentos. ¿A qué hora volverá a tomar los 3 medicamentos juntos? Aplicación del mínimo común múltiplo MCM= 24 Volverá a tomar los 3 medica mentos a las 8:30 horas de la mañana siguiente MUY BUEN TRABAJO PROFESOR CARLOS GONZÁLEZ CONTRERAS |