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Cálculo: Derivadas Orden Superior, Integrales
  • 1. La quinta derivada (derivando hasta cinco veces la función) de f(x)= 4senx es:
A) 4·Sen(x)
B) -4Sen(x)
C) -4·COS(x)
D) 4·COS(x)
  • 2. La tercera derivada de f(x)= sen(nx)
A) - n3·Sen(n·x)
B) n3·Sen(n·x)
C) - n3·COS(n·x)
D) n3·COS(n·x)
  • 3. La tercera derivada de f(x)= ax2+bx+c
A) bx
B) c
C) a
D) 0
  • 4. La segunda derivada de f(x)= 1/2ex+e2x+e3x
A) 9·e3·x - 4·e2·x - ex/2
B) 9·e3·x + 4·e2·x + ex/2
C) 1/2ex+e2x+e3x
D) ex+2e2x+3e3x
  • 5. La segunda derivada de f(x)= xsinx
A) x·COS(x) - SIN(x)
B) 2·COS(x) - x·SIN(x)
C) 2·COS(x) + x·SIN(x)
D) x·COS(x) + SIN(x)
  • 6. La función temperatura de la piel en función de la temperatura del ambiente T(E)= 328/10+27/100*(E-20)
A) -27/100
B) 27/100
C) 27/(4·(5·x + 1)2)
D) - 27/(4·(5·x - 1)2)
  • 7. El modelo de reproducción de un organismo es R(p)= n/(1+mp). El modelo de la rapidez con la que se reproduce R´(p) es
A) - m·n/(m·p - 1)2
B) - m·n/(m·p + 1)2
C) m·n/(m·p + 1)2
D) - m/(m·p - 1)2
  • 8. La frecuencia de oscilación de una cuerda en una guitarra es F(l,t,p)=1/(2l)√(t/p). La derivada de F con respecto a l es:
A) - √(t/p)/(4·l·p)
B) √(t/p)/l3
C) - √(t/p)/(2·l2)
D) √(t/p)/(4·l·t)
  • 9. La frecuencia de oscilación de una cuerda en una guitarra es F(l,t,p)=1/(2l)√(t/p). La derivada de F con respecto a t es:
A) - √(t/p)/(4·l·p)
B) √(t/p)/(4·l·t)
C) - √(t/p)/(2·l2)
D) - √(t/p)/(8·l·t2)
  • 10. La inclinación del eje terrestre en miles de años t es N(t)= 23.5+cos((2π(t+500))/40). El modelo de la velocidad con que cambia el ángulo de inclinación es:
A) -π·SIN(π·t/20)/20
B) π·SIN(π·t/20)/20
C) π2·COS(π·t/20)/400
D) -π2·COS(π·t/20)/400
  • 11. Calcular ∫(6x + 1/(1 + x2)dx
A) 6x*LN(6) + 1/x
B) ACOT(x) + 6x*LN(6) + C
C) ATAN(x) + 6x/LN(6) + C
D) 6x/LN(6) - 1/x + C
  • 12. Calcular ∫(-2csc2(x))dx
A) 2·TAN(x)
B) 2·COT(x)
C) -2·ACOT(x)
D) -2·ATAN(x)
  • 13. Calcular ∫(ex + 1/x) dx
A) x + x·LN(x) - x +C
B) ex + LN(x)+C
C) ex + 2/x3 +C
D) ex - 1/x2 +C
  • 14. Calcular ∫(cosx-∛(x2 ))dx
A) 2/(9·x4/3) - COS(x)
B) - SIN(x) - 2/(3·x1/3)
C) - COS(x) - 9·x8/3/40
D) senx-∛(x5 )/5
  • 15. Si la tercera derivada de una función es (ex), la función es:
A) ex + c·x3/6 + e·x2/2 + f·x + g
B) ex + c·x + e
C) ex + c
D) ex+ c·x2/2 + e·x + f
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