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Dibujando ecuaciones exponenciales(Bilíngüe)
Поширений: Pelegino
(Розробник: Potter)
Crecimiento
  Dibujando gráficas exponenciales
Dos tipos de gráficas exponenciales
Decre-
cimiento
En una planta, las hojas crecen hacia arriba (+y)y las raíces hacia abajo (-y)
En las funciones exponenciales, crecer es todo
movimiento que se aleje del eje horizontal (eje x) 
ya sea hacia arriba o hacia abajo
La gráfica se vuelve más vertical.Esto representa un
 incremento en el tiempo
  Dibujando gráficas exponenciales
Crecimiento
x
Con elementos radiactivos, la cantidad decrece a lo largo del tiempo
En una función exponencial, decrecer es todo aquello
 que se acerque al eje X.
La gráfica se va haciendo más horizontal.
Eso representa un decrecimiento a lo largo del tiempo.

  Dibujando gráficas exponenciales
Decrecimiento
x
0
2
-2
4
-4
Forma general con desplazamiento(h, k)

y = a•(b)x-h + k
b: es la base y determina si la función crece o decrece
0 < b < 1
  Dibujando gráficas exponenciales
Decrece
Crece
y = a•(b)x
b > 1
Forma general
Forma general cuando hay desplazamiento(h, k)

Identificando exponenciales usando 3 características:
1. Qué es "k"?



2. Qué es "b"?


3. Qué es "a"?
y = a•(b)x-h + k
"a" es el multiplicador.
"b" es la base.
"k" es el lugar que
ocupa la asíntota.
Dibujando gráficas exponenciales
La base indica si crece o decrece.Crece: b > 1Decrece: 0 < b < 1

Las exponenciales tienen una asíntota horizontal. 

Esto es que tienen una línea horizontal a la

cual la función se aproxima pero sin llegar

a tocarla

El multiplicador indica si la función se dibuja por encima o por debajo de la asíntota+a dibujada por arriba-a dibujada por abajo
y = a•(b)x
Forma general
Crece
Crece: b > 1
Crece: b > 1
+a dibujado 
por arriba
-a dibujado por
abajo
Dibujando gráficas exponenciales
Forma general con desplazamiento (h, k)

y = a•(b)x-h + k
k es la asíntota horizontal
+a dibujado
por arriba
Decrece: b < 1
Decrece: b < 1
-a dibujado por
abajo
Decrece
Dibujando gráficas exponenciales
&#124;
&#124;
Mira la gráfica, cuando x = 0y = -1/2 entonces a = 
Forma general: y = a•(b)x-h + k
Asíntota en k = 
Está dibujada abajo de la asíntota así 
que a es 
Esta crece así que b
&#124;
&#124;
1
Dibujando gráficas exponenciales
&#124;
&#124;
Mira la gráfica, cuando x = 0y = 4 entonces a = 
Forma general: y = a•(b)x-h + k
Asíntota en k = 
Dibujado por encima de la asíntota,así
que a is
Decrece así que b
&#124;
&#124;
1
Dibujando gráficas exponenciales
Dibujada por encima de asíntota así que
 a es
Mira la gráfica, cuando x = 0, y = 2.5así que a = 0.5
Asíntota en k = 
Forma general: y = a•(b)x-h + k
Crece así que b
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
1
Dibujando gráficas exponenciales
Dibujada por encima de la asíntota así que
 a es
Mira la gráfica, cuando x = 0, y = 7así que a = 5
Asíntota en  k = 
Forma general: y = a•(b)x-h + k
Decrece así que b
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
1
Dibujando gráficas exponenciales
&#124;
&#124;
Mira la gráfica, 
cuando x = 0y = -3 so a = 
Forma general: y = a•(b)x-h + k
Asíntota en k = 
Dibujada debajo de la asíntota, así que
 a es
Crece así que b
&#124;
&#124;
1
Dibujando gráficas exponenciales
&#124;
&#124;
Mira la gráfica, cuando x = 0
y = -4 entonces a = 
Forma general: y = a•(b)x-h + k
Asíntota en k = 
Dibujada abajo de la asíntota, así que
a es
Crece así que b
&#124;
&#124;
1
Dibujando gráficas exponenciales
Dibujada por encima de la asíntota, así que
 a es
Mira la gráfica,cuando x = 0, y = 4entonces a = 
Asíntota en k = 
Forma general: y = a•(b)x-h + k
Crece así que b
&#124;
&#124;
1
&#124;
&#124;
Graphing Exponential Equations
&#124;
&#124;
Look at the graph, when x = 0y = -1/3 so a = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
Asymptote is at k = 
This is drawn below the asymptote
so a is
This is growth so b
&#124;
&#124;
1
Graphing Exponential Equations
This is drawn above the asymptote
so a is
Look at the graph,when x = 0, y = 2so a = 4
Asymptote is at k = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
This is decay so b
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
1
Graphing Exponential Equations
This is drawn above the asymptote
so a is
Look at the graph,when x = 0, y = 2so a = 
Asymptote is at k = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
This is growth so b
&#124;
&#124;
1
&#124;
&#124;
Graphing Exponential Equations
This is drawn below the asymptote
so a is
Look at the graph,when x = 0, y = -4so a = -4
Asymptote is at k = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
This is decay so b
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
1
Graphing Exponential Equations
&#124;
&#124;
Look at the graph, when x = 0y = -2 so a = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
Asymptote is at k = 
This is drawn below the asymptote
so a is
This is growth so b
&#124;
&#124;
1
Graphing Exponential Equations
This is drawn below the asymptote
so a is
Look at the graph,when x = 0, y = -1/4so a = -1/4
Asymptote is at k = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
This is decay so b
1
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
Graphing Exponential Equations
This is drawn above the asymptote
so a is
Look at the graph,when x = 0, y = 3so a = 
Asymptote is at k = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
This is growth so b
&#124;
&#124;
1
&#124;
&#124;
Graphing Exponential Equations
This is drawn above the asymptote
so a is
Look at the graph,when x = 0, y = 4so a = 2
Asymptote is at k = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
This is decay so b
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
1
Graphing Exponential Equations
This is drawn above the asymptote
so a is
Look at the graph,when x = 0, y = 18so a = 
Asymptote is at k = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
This is growth so b
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
1
Graphing Exponential Equations
This is drawn below the asymptote
so a is
Look at the graph,when x = 0,y = 1.75so a = -0.25
Asymptote is at k = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
This is decay so b
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
1
Graphing Exponential Equations
This is drawn above the asymptote
so a is
Look at the graph,when x = 0, y = 8so a = 
Asymptote is at k = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
This is growth so b
1
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
Graphing Exponential Equations
&#124;
&#124;
Look at the graph, when x = 0y = 1/2 so a = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
Asymptote is at k = 
This is drawn above the asymptote
so a is
This is decay so b
&#124;
&#124;
1
Graphing Exponential Equations
Look at the graph,
when x = 0y = -2.25so a = 
General Form: y = a•(b)x-h + k
Asymptote is at k = 
This is drawn below the asymptote
so a is
This is growth so b
&#124;
&#124;
&#124;
&#124;
1
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