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GEOMETRIA 1. Ángulo. Es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen. El ángulo del dibujo superior tiene dos lados: BC y BA. El origen de las dos semirrectas es el vértice B. Este ángulo se lee ABC, nombrando el vértice en el medio. "ÁNGULOS" CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS mayor 90º menor agudo y a obtuso menor 90º 180º extendido 180º mayor 180º cóncavo recto 90º y menor 360º SEGÚN LA CLASIFICACIÓN ANTERIOR ESCRIBE LOS NOMBRESDE LOS SIGUIENTES ÁNGULOS COMPLETA ESCRIBE EL NOMBRE DEL ÁNGULO MIDE MÁS DE 90º Y MENOS DE 180º MIDE MÁS DE 180º Y MENOS DE 360º MIDE 90º MIDE MENOS DE 90º MIDE 180º ACTIVIDADES EN LA WEB NO HAGAS CLIC EN OK. PARA REALIZAR ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO DEBES HACER CLICEN ESTE LINK PARA CONTINUAR LA GUÍA Nº1 DEBES HACER CLIC EN OK (MEDIDAS DE ÁNG.) (ÁNGULOS) Ángulos opuestos por el vértice Dos ángulos se dicen opuestos por el vértice cuando los lados de uno son semirrectas opuestas a los lados del otro. Los ángulosopuestos por el vértice tienen las mismas medidas ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE son opuestos por el vértice Completa Los ángulos AOB Los ángulos AOC y B y A o D Tienen las C medidas LOS ÁNGULOSOPUESTOS POR EL VÉRTICE SON CONSECUTIVOS COMPLEMENTARIOS : Suman 90º CONGRUENTES : Tienen las mismas medidas SUPLEMENTARIOS CONJUGADOS ADYACENTES Cómo suman 360º son ángulos AOC y COD AOB y COD AOC y COD comparten el lado CO suman suman : Suman 180º : : : Suman 360º Comparten 1 lado Tienen 1 lado común. Los otros lados no pertenecen a la recta por tanto son ángulos por tanto son ángulos por tanto son ángulos B A 45º 135º 135º O 45º C D ÁNGULOS FORMADOS POR PARALELAS CORTADAS POR TRANSVERSAL (colaterales) (colaterales) ÁNGULOS INTERIORES CONSECUTIVOS ÁNGULOS EXTERIORES CONSECUTIVOS: ÁNGULOS CONTRARIOS : 4 y 7, 3 y 8, 6 y 1, 5 y 2 ÁNGULOS ALTERNOS INTERNOS: ÁNGULOS ALTERNOS EXTERNOS: ÁNGULOS CORRESPONDIENTES: 7 5 8 6 : 3 1 4 1 y 5, 3 y 6, 1 y 8, 2 : : 3 y 7, 2 Y 7 2 Y 8, 1 y 7 3 y 5, 4 y 5 2 y 6, 4 y 6 4 y 8 CÓMO CALCULAR ÁNGULOS El ángulo 6 mide El ángulo que mide 120º es adyacente al ángulo 2. Son suplementariosporque forman un ángulo extendido. Es decir suman 180º Por lo anterior el ángulo 2 mide 60º El ángulo 8 mide Completa: 7 5 8 porque es correspondiente al ángulo 2 porque es correspondiente al ángulo 4 6 120º 3 4 2 ESCRIBE EL TIPO DE ÁNGULO: OP POR EL VÉRTICE, ADYACENTES, CORRESPONDIENTES,ALTERNOS INTERNOS, ALTERNOS EXTERNOS,INT CONSECUTIVOS, EXT CONSECUTIVOS, CONTRARIOS ACTIVIDADES ÁNGULOS: 1 Y 2 = 3 Y 7= 1 Y 4 = 3 Y 6 = 1 Y 8= 3 Y 8= 1 3 2 4 5 8 6 7 4 Y 6 = 5 Y 2 = 1 Y 7 = Calcula el valor de los siguientes ángulos ángulos 5 + 7 = ángulos 1+5= ángulo 7 = ángulo 5 = ángulo 1 = grados grados grados grados grados ángulo 9 = ángulos 5+9= 1 120º 7 5 grados grados 9 APLICANDO ECUACIONES 2x+x=180-10-20 2x+10+x+20=180 3x= x= ÁNGULO a+b = 180º a= 50 150 2X+10 b= a= 2 b= Remplazamos x+20 50+20 . 50 +10 a=110º b=70º COMPLETA LOS ÁNGULOS CONTRARIOS SUMAN 180º X+30 + Q= X+10 P= X+30 = = = = ES DECIR P + Q = 180º P= Q= REMPLAZAMOS Q= P = 100º Calcula el valor de los siguientes a) b) c) 2x-25 3x+10 3x+10 x-10 b p q x-30 3x ángulos b= p= q= grados grados grados |