Sistemas de ecuaciones lineales
4•

 3x+2y=7

4x-3y=-2

Despejamos x en la primera ecuación:

Vamos a resolver sistemas de ecuaciones lineales

por los tres métodos.

Método de sustitución
x=
7-2y
3
- 2y
- 3y=-2

Tenemos que despejar una incógnita

en una de las dos ecuaciones

Sustituimos en la otra ecuación

Hacemos el

producto

3

- 3y=-2

Quitamos denominadores.

-8y-9y=-6-28
x=
m.c.m =3
28-8y-9y
La solución es (1, 2)
3
- 2•
y=
=
-6
3
Agrupamos

Sustituimos el valor de y  en el paso que

 despejamos

x=
28-8y-9y=-6
x=
  x, ¡recuerda que era
7-2y
3
y =
!

x a un lado,

independientes a

otro

Despejamos

Resolvemos la

ecuación y  comprobamos la solución aquí 

Método de igualación

2x+y=1

x+3y=3

En la segunda ecuación
En la primera ecuación
x=

y=

- 3y

Despejamos la misma incógnita en las dos

ecuaciones. Vamos a despejar x

Sustituimos el valor de y, hallamos x
Igualamos ambas expresiones:
1-y
2
= 3-3y
x=
- y
x=
sumamos
Multiplicamos la segunda por -2 y eliminamos y

x+2y=3

3x+y=-1

Método de reducción

Sustituimos el valor de x en cualquier ecuación y

hallamos y

-6x-2y=2
x+2y=3
x

Preparamos las ecuaciones para que al

sumarlas se elimine una incógnita

=
Despejamos
x=
y=
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