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GEOMETRIA ANALITICA del plano-1.Puntos y/o vectores.
供稿人: Sanz
Geometría analítica del plano
Puntos y vectores
Vectores
Puntos
Ecuaciones con vectores.
Puntos
Dados dos puntos A y B,  hallar:
*La distancia desde A hasta B
*El vector de extremos A  y   B= AB
Sean  los puntos :
A(1,3)       B(-1,0)       C(-3,5)        D(4,-1)
El Vector   AB es:
El Vector   CB es:
El Vector CA es:
(ponlos entre parentesis ejm    (-1,5)
Cual es la distancia    de    A  hasta    B  
Cual es la distancia    de    C  hasta    D  
Sol Redondea a las decimas 
pero opera a las milesimas.
A(1,3)       B(-1,0)       C(-3,5)        D(4,-1)

Sean  los puntos :

(el decimal con .)
Vectores
Dados dos vectores en componentes  U  y  V
Hallar:
 *El producto escalar  U*V
*La suma   U+V
*¿Son perpendiculares  U  y  V ?
*¿Qué ángulo forman   U  y   V ?
*EL producto por escalares   2U-4V
*¿ Existe un k que cumpla  kU=V ?
* El modulo del vector  V= |V|
Dados los vectores:
U(-4,3)       V(-1,0)       W(-3,5)        T(4,-1)

Hallar: 
3U-5V=
U+V=
U*V=
|U|=
¿Existe k  que cumpla:
U(1,3)       V(-1,0)       W(-3,5)        T(6,-10)

Dados los vectores:
kU=V
KW=T
KV=W
(  S  / N)
,
 ¿Son proporcionales?
¿son paralelos?
U(1,3)       V(-1,0)       W(-3,5)        T(6,-2)

¿Son perpendiulares los  pares de vectores
siguientes?: S/N
Dados los vectores:
U  ,    V
v   ,   W
U  ,   T
Halla  las incognitas para que las
siguientes parejas de vectores sean
perpendiculares:
V(6,3)     W(2,y)
U(-1,4)     W(x,5)
y=
x=
Nota: opera con 3 decimales y redondea el ángulo
 a los enteros.
¿Que ángulo forman los  pares de vectores
siguientes?:
U(1,3)       V(-1,0)       W(-3,5)        T(6,-2)
Dados los vectores:
V   ,   W
U  ,    T
U  ,    V
Dados dos puntos A y B,  hallar:
Dados 3 puntos A  B  y C ¿Están alineados?
Puntos y Vectores
Ecuaciones con vectores
*El punto medio del segmento AB
* Un punto intermedio del segmento AB
*El punto simetrico de A respecto a  B=A´
A(1,3)       B(-1,0)       C(-3,5)        D(4,-1)

Sean  los puntos :

Cual es el punto  medio  entre    A     y        C
Nota.  el punto entre parentesis
A(1,3)       B(-1,0)       C(-3,5)        D(4,-1)

Sean  los puntos :

En el segmento BC  ¿cual es el punto

que está a 1/3  del extremo  B
Halla  el punto   B'  simetrico de B respecto
al punto  P

Dados  los puntos    A (2,5)  ;      B(-1,4)   y  P(0,5)
Halla  el punto   A'  simetrico de A respecto
al punto  P
B'=
A'=
U(1,3)       V(-1,0)       W(-3-3)        T(4,-1)
¿Están alineados    U  ,     V    ,      W?  (s/n)
¿Están alineados    U  ,     V    ,      T? (s/n)
Dados los puntos:
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