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Padre de la Geometría Analítica. Isaac Newtón Pitágoras René Descartes Leonard Euller Disciplina que usa la geometría con el algebra Química Aritmética Estadística Geometría Analítica El plano cartesiano esta formado por dos rectas: Inclinadas Perpendiculares Paralelas Concurrentes Uno de los problemas de la geometría analítica es: Colocar puntos en el plano cartesiano Calcular los centros de las circunferencias Realizar despejes de ecuaciones A partir de la gráfica obtener su ecuación Fórmula para calcular la distancia entre dos puntos: Para ubicar un punto (x,y) en el plano cartesiano se necesitan sus: Simétrico Distancia al origen Valor absoluto Coordenadas Las coordenadas del punto A son: A A (-5, -2) A (5, -2) A (-5, 2) A (5, 2) Lugar geométrico donde cualquier pareja de puntos tiene pendiente constante. Elipse Parábola Línea Recta Hipérbola Angulo formado por una recta y el eje positivo x. Ángulo negativo Ángulo de inclinación Ángulo positivo Ángulo nulo Son rectas con pendientes iguales Rectas paralelas Rectas perpendiculares Son rectas con pendientes recíprocas y de signo contrario. Rectas paralelas Rectas perpendiculares La fórmula se usa para calcular: El ángulo de inclinación de una recta La pendiente de una recta La fórmula se usa para calcular: La pendiente de una recta El ángulo de inclinación de una recta Lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro. Elipse Parábola Línea recta Circunferencia Ecuación ordinaria de la circunferencia (x+h)2 + (y+k)2 = r2 (x-h)2 + (y-k)2 = r2 (x-h)2 - (y-k)2 = r2 (x+h)2 - (y+k)2 = r2 Lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz. Parábola Elipse Circunferencia Línea recta Lugar geométrico de todos los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Parábola Elipse Circunferencia Línea recta Es la distancia del centro de la circunferencia a cualquier punto de ella. Secante Diámetro Radio Cuerda Se representa por (h,k) Vértices de la elipse Foco de la parábola Centro de la circunferencia Pendiente de la recta Es el punto que equidista de los dos extremos de un segmento. Razón de división Ángulo de inclinación Distancia del segmento Punto medio ¿Qué valor tiene p en la parábola? p=2 p=4 p=6 p=8 ¿Qué longitud tiene el lado recto en la parábola? LR= 16 LR= 8 LR= 12 LR= 2 ¿Cuáles son las coordenadas del centro (h,k) de la circunferencia? C(-2,1) C(2,1) C(2,-1) C(-2,-1) ¿Cuánto mide el radio de la circunferencia? r = 6 r = 3 r = 2 r = 1 ¿Qué valor tiene la pendiente de la recta? m = 2/3 m = - 3/2 m = 3/2 m = -2/3 ¿Qué valor tiene la ordenada al origen de la recta? b = -3 b = 3 a = 2 a = -2 ¿Qué valor tiene la abscisa al origen de la recta? a = -2 a = 2 b = 3 b = -3 ¿Qué coordenadas tiene el punto medio del AB? PM(1, -0.5) PM(-1, 0.5) PM(1, -0.5) PM(1, 0.5) ¿Cuánto mide el ángulo de inclinación de la recta? θ 80º 60º 45º 30º ¿Que valor tiene la pendiente de la recta? m = 1 m = 0 m = ∞ m = -1 |