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Geometria Analítica (oral)
供稿人: RODRIGUEZ SALAZAR
Padre de la Geometría Analítica.
 Isaac Newtón
 Pitágoras
 René Descartes
 Leonard Euller
Disciplina que usa la geometría con el algebra
 Química
 Aritmética

 Estadística

 Geometría Analítica 

El plano cartesiano esta formado por dos rectas:

 Inclinadas
 Perpendiculares
 Paralelas
 Concurrentes
Uno de los problemas de la geometría analítica es:
 Colocar puntos en el plano cartesiano
 Calcular los centros de las circunferencias
 Realizar despejes de ecuaciones
 A partir de la gráfica obtener su ecuación
Fórmula para calcular la distancia entre dos puntos:

Para ubicar un punto (x,y) en el plano cartesiano

se necesitan sus:

 Simétrico

 Distancia al origen

 Valor absoluto
 Coordenadas

Las coordenadas del

punto A son:

A
 A (-5, -2) 
 A (5, -2)
 A (-5, 2)
 A (5, 2)

Lugar geométrico donde cualquier pareja

de puntos tiene pendiente constante.

 Elipse
 Parábola
 Línea Recta 
 Hipérbola

Angulo formado por una recta y el eje positivo x.

 Ángulo negativo
 Ángulo de inclinación
 Ángulo positivo
 Ángulo nulo
Son rectas con pendientes iguales
 Rectas paralelas
 Rectas perpendiculares

Son rectas con pendientes recíprocas

y de signo contrario.

 Rectas paralelas
 Rectas perpendiculares
La fórmula              se usa para calcular:
 El ángulo de inclinación de una recta
 La pendiente de una recta
La fórmula                      se usa para calcular: 
 La pendiente de una recta
 El ángulo de inclinación de una recta 

Lugar geométrico de todos los puntos del plano

que equidistan de un punto fijo llamado centro. 

 Elipse
 Parábola
 Línea recta
 Circunferencia
Ecuación ordinaria de la circunferencia
 (x+h)2 + (y+k)2 = r2
 (x-h)2 + (y-k)2 = r2
 (x-h)2 - (y-k)2 = r2
 (x+h)2 - (y+k)2 = r2

Lugar geométrico de todos los puntos que

equidistan de un punto fijo llamado foco y de

una recta fija llamada directriz.

 Parábola 
 Elipse
 Circunferencia
 Línea recta

Lugar geométrico de todos los puntos del plano

cuya suma de distancias a dos puntos fijos es

constante.

 Parábola
 Elipse 
 Circunferencia
 Línea recta

Es la distancia del centro de la circunferencia

a cualquier punto de ella.

 Secante
 Diámetro
 Radio
 Cuerda
Se representa por (h,k)
 Vértices de la elipse
 Foco de la parábola
 Centro de la circunferencia 
 Pendiente de la recta

Es el punto que equidista de los dos extremos

de un segmento.

 Razón de división
 Ángulo de inclinación
 Distancia del segmento
 Punto medio

¿Qué valor tiene p en

la parábola?

 p=2 
 p=4
 p=6
 p=8

¿Qué longitud tiene el

lado recto en la parábola?

 LR= 16
 LR= 8
 LR= 12
 LR= 2

¿Cuáles son las coordenadas del centro (h,k)

de la circunferencia?

 C(-2,1)
 C(2,1) 
 C(2,-1)
 C(-2,-1)

¿Cuánto mide el radio de la circunferencia?

 r = 6
 r = 3
 r = 2
 r = 1
¿Qué valor tiene la pendiente de la recta?
 m = 2/3
 m = - 3/2
 m = 3/2
 m = -2/3
¿Qué valor tiene la ordenada al origen de la recta?
 b = -3 
 b = 3
 a = 2
 a = -2
¿Qué valor tiene la abscisa al origen de la recta?
 a = -2
 a = 2 
 b = 3
 b = -3
¿Qué coordenadas tiene el punto medio del AB?
 PM(1, -0.5)
 PM(-1, 0.5)
 PM(1, -0.5)
 PM(1, 0.5)
¿Cuánto mide el ángulo de inclinación de la recta?
θ
 80º
 60º
 45º 
 30º
¿Que valor tiene la pendiente de la recta?
 m = 1
 m = 0
 m = ∞ 
 m = -1
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