- 1. Una fábrica papelera elabora pliegos de cartón como el que se muestra en la figura. Si el área de cada pliego está dada por la expresión x2 + 3x, ¿qué expresión algebraica permite calcular la medida del largo de cualquier pliego de cartón?
A) Opción C
B) Opción A
C) Opción D
D) Opción B
- 2. Una cancha de fútbol será tapizada con pasto artificial, el largo está dado por la expresión 3x3 + 3y y el ancho por 2x2 - 1, ¿cuál es la relación algebraica que expresa el área de la cancha?
A) 6x6 - 3x3 + 6x2 - 3
B) 6x6 + 3x3 + 6x2 + 3
C) 6x5 - 3x3 + 6x2 - 3
D) 6x6 + 6x2 + 3 + 3x3
- 3. El número de ventas de un teléfono celular al paso de los días se puede determinar por la ecuación x2 - 6x + 9 =0. ¿Cuál es la factorización correcta de esta ecuación?
A) (x - 3)(x + 2)
B) (x + 3)(x - 2)
C) (x + 3)(x + 3)
D) (x - 3)(x - 3)
- 4. Observa el cuadrado que representa un terreno en el cual se indican las medidas de sus lados, ¿qué expresión algebraica representa el área del terreno?
A) x2 + 14x + 49
B) x2 + 49x + 14
C) x2 + 7x + 14
D) x2 + 7x + 7
- 5. Si tenemos un rectángulo en el que su base es igual a x + 10 y su altura es igual a x + 9, ¿cuál será la expresión algebraica correcta que deberá representar el área de nuestra figura?
A) x2 + 19x + 9
B) x2 + 19x + 90
C) x2 + 10x + 9
D) x2 + 90x + 90
- 6. La expresión x2 + 11x + 24 es un trinomio cuadrado de segundo grado. ¿Cuál de los siguientes productos equivale a esta expresión?
A) (x - 3)(x + 8)
B) (x + 3)(x + 8)
C) (x + 3)(x - 8)
D) (x - 3)(x - 8)
- 7. El resultado de multiplicar dos binomios fue de x2 - 64. ¿Qué binomios se multiplicaron?
A) (x - 8)(x - 8)
B) (x + 8)(x - 8)
C) (x + 8(x)
D) (x + 8)(x + 8)
- 8. Observa la figura, indica cuál de las siguientes opciones representa el área de esa figura:
A) x2 - 18x + 81
B) (9 + x)(9 - x)
C) (9 + x)2
D) x2 + 81
- 9. Observa la figura, ¿cuál es el área de la región sombreada?
A) x2 - 2x + 15
B) x2 + 7x + 15
C) x2 + 7x - 15
D) x2 + 2x - 15
- 10. Observa la figura, ¿cuál de las siguientes expresiones corresponde a la medida de los lados de la figura sombreada?
A) (y - 3)(y + 9)
B) (y - 3)(y - 9)
C) (y + 3)(y + 9)
D) (y + 3)(y - 9)
- 11. El resultado de multiplicar dos binomios es x2 - a2. ¿Qué binomios son los que se multiplicaron?
A) (x + a)(x + a)
B) (x2 + a)(x - a)
C) (x + a)(x - a)
D) (x2 + a)(x + a)
- 12. Doña Sofía compró un pequeño terreno cuadrado, el cual utilizó para sembrar algunas semillas como se muestra en la figura. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas representa el área que ocupa todo el terreno de Doña Sofía?
A) x2 + 225
B) x2 + 30x + 225
C) x2 + 30
D) x2 - 30x + 225
- 13. A Pedro su amigo le vendió un terreno como el que se muestra, ¿cuál de las siguientes ecuaciones le dará el valor de las dimensiones del terreno al resolverla?
A) x2 + 60x - 7200 = 0
B) x2 + 60x - 8000 = 0
C) x2 + 60x + 88000 = 0
D) x2 - 60x - 8000 = 0
- 14. Observa la expresión algebraica escrita en una hoja de papel, ¿qué expresión ha sido cubierta por la mancha?
A) x - 3
B) x - 5
C) x + 3
D) x + 5
- 15. Si el área sombreada está dada por la expresión x2 - 16, ¿cuál de las siguientes opciones presenta la factorización correcta de esta expresión?
A) (x - 4)(x - 4)
B) (x + 4)(x - 4)
C) (4 - x)(4 + x)
D) (4 + x)(4 + x)
- 16. Observa la figura construida a partir de rectángulos y cuadrados, ¿cuál es la representación del área del cuadrado ABCD?
A) (x + 5)2
B) (x + 5)(x - 5)
C) x2 + 5x + 25
D) x2 + 52
- 17. Juan tiene un terreno cuadrado de lados "a" y planea construir una casa utilizando el terreno de lados "b", como se muestra en la figura. ¿Cuál es la expresión algebraica que denota el área del terreno sobrante?
A) a2 - b2
B) a{2 + 2ab + b2
C) a2 + b2
D) a2 - 2ab - b2
- 18. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la factorización de segundo grado del trinomio x2 + 6x + 9?
A) (x - 3)(x - 3)
B) (x + 3)(x + 3)
C) (x - 9)(x - 9)
D) (x + 9)(x + 9)
- 19. ¿Cuál es el valor de la solución del sistema para "y"?
A) x=5
B) y=9
C) y=5
D) x=9
- 20. ¿Cuál es la solución del sistema?
A) y=2, x=3
B) y=1, x=-2
C) y=1, x=1
D) y=3, x=2
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