Mates Divisibilidad
MATEMÁTICAS
LA DIVISIBILIDAD
Modificado por Salvador Gutiérrez
SI TIENES DUDAS, DURANTE LA REALIZACIÓN DE
ESTE CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN, CONSULTA LOS CONTENIDOS DE DIVISIBILIDAD QUE TIENES ENLA ACTIVIDAD 3 : «REPASSA ELS CONTINGUTS DEDIVISIBILITAT»
TIENES DOS HORAS PARA HACER EL CUESTIONARIO
PUEDES UTILIZAR CALCULADORA Y TODO LO QUE
NECESITES PARA CONSULTAR DUDAS. TENLO A A MANO ANTES DE EMPEZAR A HACERLO

 



 
Coloca cada múltiplo en su lugar:
Entre estos números hay uno que no es múltiplo de
     12. ¿Cuál es el intruso?
Múltiplos de 100=
Múltiplos de 10=
Múltiplos de 11=
Múltiplos de 5=
12
El intruso es el número             .
(Escríbelos de menor a mayor, coma y espacio después de cada cifra)
120
144
100, 200, 300, 400, 500, 600...
?
5, 10, 15, 20, 25, 30...
?
10, 20, 30, 40, 50, 60...
?
11, 22, 33, 44, 55, 66...
?
48
60
24
110
¡Fácil!
Coloca en su sitio:
▪ Son divisores de 2:
▪ Son divisores de 3:
▪ Son divisores de 5:
▪ Son divisores de 6:
Verdadero o falso:
▪ Son divisores de 10:
"Todos los números tienen como divisores a si
 mismo y a la unidad".
a) Verdadero.
Los números que son divisores de 2 y de 3.
?
Los números que al sumar todas sus
cifras dé un número de la tabla del 3.
?
Los números que terminan en 0 ó 5.
?
Todos los números pares.
?
Los números que terminan en cero.
?
b) Falso.
Completa la tabla con S (de Sí )o N (de No)(mayúsculas)
12
45
63
80
2
¿Es divisible por...?
3
5
6
10
Si un número es divisible por 3 y por 4 lo es también por 12.
Si un número es par es divisible por 6.
Para  calcular el m.c.m. de dos o más números se escogen los factores
primos comunes y no comunes elevados al mayor exponente.
Un número es primo si tiene sólo dos divisores.
Para calcular el m.c.d. de dos o más números se escogen los factores
primos comunes de menor exponente.
Una  división es exacta si el cociente vale 0.
Los múltiplos de  un número se calculan dividiendo a este número
entre los números naturales.
Contesta con v (verdadero)  ó  f (falso).
Calcula los divisores de 25, 30 y 45:
¿Cómo se llaman los números que solo son divi-
      sibles consigo mismo y con la unidad?
Se llaman  números                                .
Div 30 =
Div 45 =
Div 25 =
(Escríbelos de menor a mayor, coma y espacio después de cada cifra)
Sin mayúsculas y no te olvides de la tildes.
Averigua cuál de estos números es divisible por 2,
 por 3, por 4, por 5, por 6, por 8, por 9 y por 10.
8802
2808
8208
2088
8820
2880
8082
Completa la tabla: contesta S (sí) o N (no)
Divisible por
2.222.202
11.135
12.390
1.232
2
 3
(mayúscula)
 5
Un número es divisible por 3 cuando:
Su última cifra es 3.
Su última cifra es 3, 6 o 9.
La suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Indica los criterios de divisibilidad que cumple
el número:
Es divisible por 2, 3, 9 y 10.
Es divisible por2 y 5.
Es divisible por 2 y 10.
Es divisibles por 2 y 9.
Es divisible por 2, 3, 5, 6 y 9.
Es divisible por 2, 3, 6 y 9.
12.348
Se quiere hacer un campeonato de Trivial por
equipos. En nuestra clase somos más de 20 y
menos de 30 alumnos/as, y si hacemos equipos
de dos, tres o cuatro personas nos sobra una.
        ¿Cuántos alumnos/as hay en clase?
En la clase hay               alumnos/as.
SOLUCIÓN
Un número es primo cuando:
Solo es divisible por él mismo y por 1.
Solo es divisible por 2.
Es impar
Indica cuál de estos números es primo:
21
63
101
153
340
Averigua cuáles de estos números son primos uti-
   lizando los criterios de divisibilidad:
¿Cuáles de estos números son divisibles entre 6?
De todos estos números, son divisibles entre 6, el
Y no son divisibles entre 6, ni el     , ni el     , ni el        .
el         y el       .
 3 
?
48
?
-
SON PRIMOS
3 - 15 - 23 - 42 - 53 - 79 - 88 - 100
23
?
7 - 12 - 48 - 72 - 92 - 124
72
?
-
53
?
-
(Escríbelos de menor a mayor)
79
?
15
?
 7 
?
-
SON COMPUESTOS
42
?
-
92
?
88
?
-
100
?
124
?
12
?
Haz la descomposición factorial de:
Divisiones sucesivas entre los números primos (2,3,5...)
84
84=
Expresión factorial
84
Descompón el número 60 como producto de dos
factores de todas las maneras posibles:
60=   4  .
60=  1  ·  60
60=      ·  12
60=  2  · 
60=      ·  20
60=      · 
Divisores comunes de 28 y 42 = {       ,       ,       ,       , }
El más grande de los divisores comunes es el 
Div(28)={    ,    ,   ,   ,   ,   }
Div(42)={   ,   ,   ,   ,   ,    ,    ,    ,}
Por lo tanto el máximo común divisor de 28 y 42 es = 
Calcula todos los divisores de 28 y 42
m.c.d.(28,42) = 
El m.c.d. de dos o más números es:
El mayor de sus múltiplos comunes.
El menor de sus divisores comunes.
El mayor de sus divisores comunes.
Calcular el m.c.d ( 50,60) por descomposición factorial
50
Para calcular el m.c.d. por descomposición has de seleccionarlos factores comunes(repetidos) con los menores exponentes
m.c.d. (50,60) =
60
x
60 =
50 =
=
x
x
x
Calcula los tres primeros múltiplos comunes de:
M(12 y18)={0,     ,     ,     ,  ...}
M(18)={18, 36, 54, 72,...}
M(12)={12, 24, 36, 48, 60, 72,...}
12 y 18
Múltiplos de 12=
Calcula el m.c.m. de 3, 6 y 12:
Múltiplos de 3=
Múltiplos de 6=
▪ ¿Cuáles son los múltiplos comunes?
▪ ¿Cuál es el más pequeño de los dos múltiplos?
El m.c.m. de 4, 6 y 12 es           .
Los múltiplos comunes son               .
El más pequeño de los dos múltiplos es el        .
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...
?
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60...
?
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 108, 120...
?
12 y 24
?
12
?
¿Cuál es el m.c.m. de  12, 18 y 21?
12=22x 3
18 =2x 32
RECUERDA QUE SI HACES EL m.c.m. PORDESCOMPOSICIÓN HAS DE ELEGIR LOS FACTORESREPETIDOS Y LOS NO REPETIDOS CON LOS MAYORESEXPONENTES






21 = 3 x 7
m.c.m.(12, 18 y 21)=
2
El m.c.m. (12,18,21)
x 3
x 7 = 252

Obtén el m.c.m. factorizando con números primos ordenados de menor a mayor.

m.c.m. (32 y 42) =
32
42
=
32=
42=
El m.c.m.(32,42)=
x
X
x
X
=

Obtén el m.c.m. factorizando con números primos ordenados de menor a mayor.

m.c.m. (30 y 40) =
30
40
x
30 =
40 =
x
x
x
=
x
Has de calcular el m.c.d.(5,6) =
Tres hermanos van a ver a su abuela.
El mayor acude cada 5 días,
el segundo cada 6 días y
el menor cada 10 días.
¿Cada cuántos días coincidirán los
tres hermanos en casa de su abuela?
Cada             días coinciden.
SOLUCIÓN
Elena va a preparar hamburguesas. Las hamburguesas
   las venden en paquetes de 6 y los bollos en paquetes de
   4. ¿Cuántos paquetes como mínimo,tendrá que comprar
   de cada uno, para que no le sobre nada?
Solución: Elena deberá comprar        paquetes de ham-
Mult 4=
Mult 6=
burguesas y         paquetes de bollos.
x1
x2
x3
x4
x5
m.c.m. de 4 y 6 =
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